Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 997

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 25 kN/C die Kraft F = 200 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Bei d = 8 cm herrscht im Plattenkondensator E = 15 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 16 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 12 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
A 4 Spule mit N = 25, l = 25 cm und I = 180 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 50°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Elektron tritt mit v = 1 · 10⁶ m/s unter α = 30° zu den Feldlinien in B = 2 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 4 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 2,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule (L = 50 mH, R = 10 Ω) wird an 9 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 5 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein blauer Laser sendet Licht der Wellenlänge 450 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 8,1 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 80 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 100 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 50 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 1 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einem Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 5 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Ein Sonnensegel von 10 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 nC
1. Q = F : E
2. F = 200 · 10⁻⁶ N, E = 25 · 10³ N/C
3. Q = 8 · 10⁻⁹ C = 8 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 kV/m
1. E = U : d, U bleibt gleich
2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
3. E = 15 kV/m : 2 = 7,5 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19 µT
1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
2. B_Sp = 22,6 µT
3. B_E = 22,6 µT : tan 50° = 19 µT
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,55 cm
1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
2. T = 1,79 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 8,66 · 10⁵ m/s
3. p = 1,55 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 1,6 s
3. ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,348 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(4 : 6) = 0,73
3. t = 0,73 : 2,09 1/s = 0,348 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,8 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 2,5 Hz = 15,7 1/s, ŷ = 0,06 m
3. a_max = 0,06 m · (15,7 1/s)² = 14,8 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,569 A
1. I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
2. I_max = 9 V : 10 Ω = 0,9 A, τ = 50 mH : 10 Ω = 5 ms
3. I = 0,9 A · (1 − e^(−5 : 5)) = 0,569 A
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 667 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 450 nm = 4,5 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 667.000.000.000.000 Hz = 667 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 8,1 mm : 2 = 4,05 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
3. λ = 0,0005 m · 0,00405 m : (2 · 2,5 m) = 405 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 160 m/s
1. 1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
2. λ = 2 · 0,8 m : 1 = 1,6 m
3. c = λ · f = 1,6 m · 100 Hz = 160 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,38 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(4 : 5) = 0,927
3. x = 0,927 · 50 cm : 2π = 7,38 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,79 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 1 Hz = 6,28 1/s, ŷ = 0,02 m
3. a_max = 0,02 m · (6,28 1/s)² = 0,79 m/s²
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 143 nm
1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 9 − 1 : 25) = 8,7 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 8,7 eV = 143 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0907 mN
1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
2. P = 1360 W/m² · 10 m² = 13.600 W
3. Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
4. F = 2 · 13.600 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,0907 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.