Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 50 kN/C die Kraft F = 250 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC.(5 BE)
A 2Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 5 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 8 cm geändert. Berechnen Sie E.(5 BE)
A 3Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 8 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt?(5 BE)
A 4C₁ = 1 µF und C₂ = 3 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 4 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität.(5 BE, Leistungskurs)
A 5Elektronen werden mit U_B = 200 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 0,8 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern.(5 BE)
A 6Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 3 nC nicht einfach einer Feldlinie?(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω.(5 BE)
B 2Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 1,2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 3 cm?(5 BE)
B 3Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 20 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve?(5 BE)
B 4Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt.(5 BE, Leistungskurs)
B 5Eine Zündspule mit L = 8 mH soll beim Abschalten von 2 A eine Spannung von 400 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss.(5 BE)
B 6Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P.(5 BE)
C 2Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 20 mm. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit.(5 BE)
C 4Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm?(5 BE, Leistungskurs)
C 5Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω.(5 BE)
C 6Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten?(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie?(5 BE)
D 3Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Im Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm.(5 BE, Leistungskurs)
D 5Ein Sonnensegel von 50 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN.(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 nC
Q = F : E
F = 250 · 10⁻⁶ N, E = 50 · 10³ N/C
Q = 5 · 10⁻⁹ C = 5 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV/m
E = U : d, U bleibt gleich
Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
E = 5 kV/m : 2 = 2,5 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
Die Felder beider Leiter überlagern sich.
Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 µF
Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
C₁₂ = 1 µF + 3 µF = 4 µF
In Reihe: 1 : C = 1 : 4 + 1 : 4, also C = 2 µF
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,96 cm
v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
v = 8,39 · 10⁶ m/s
r = 5,96 · 10⁻² m = 5,96 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
abgelesen: T = 1,2 s
ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,1 s
sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
ω = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s, arcsin(3 : 6) = 0,524
t = 0,524 : 5,24 1/s = 0,1 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,04 ms
|U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
L = 0,008 H, ΔI = 2 A
Δt = 0,008 H · 2 A : 400 V = 0,00004 s = 0,04 ms
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
Δs = 4,2 m − 4 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 nm
Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 20 mm : 3 = 6,67 mm
λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
λ = 0,0002 m · 0,00667 m : 2,5 m = 533 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,35 cm
sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
arcsin(2 : 6) = 0,34
x = 0,34 · 25 cm : 2π = 1,35 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
abgelesen: T = 0,5 s
ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 72,9 nm
E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 4 − 1 : 9) = 17 eV
λ = 1240 eV · nm : 17 eV = 72,9 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,454 mN
Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
P = 1360 W/m² · 50 m² = 68.000 W
Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
F = 2 · 68.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,454 mN
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.