Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 985

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 300 kN/C die Kraft F = 3000 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 3 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
A 3 Eine Kompassnadel von 20 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde? (5 BE)
A 4 Zwei parallele Leiter, 2 cm entfernt, führen gleichsinnig 4 A und 10 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
A 5 Die Ablenkplatten werden von 12 cm auf 24 cm verlängert, alles andere bleibt. Wie ändert sich die Ablenkung am Plattenende? (5 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule mit N = 500 und A = 16 cm² sitzt im Feld mit 80 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 1,28 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 60 cm/s und λ₁ = 6 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 15 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 6,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 440 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Kupfer (λ = 139 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Elektronen gehen einzeln durch einen Doppelspalt. Hinter jedem Spalt stellt man ein Licht auf, das verrät, welchen Weg jedes Elektron nimmt. Was zeigt der Schirm nach 2000 Elektronen? (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 nC
1. Q = F : E
2. F = 3000 · 10⁻⁶ N, E = 300 · 10³ N/C
3. Q = 10 · 10⁻⁹ C = 10 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9 kV
1. U = E · d
2. E = 3 kV/mm, d = 3 mm
3. Zahlenwerte: 3 · 3 = 9
4. U = 9 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): in der Nähe des geografischen Nordpols
1. Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
2. Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
3. Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
A 4 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
1. Doppelte Länge heißt doppelte Zeit im Feld.
2. Die Ablenkung wächst mit t², also auf das Vierfache.
3. Also: Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 13,7 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,5 kg, T² = 1,44 s²
3. D = 4π² · 0,5 kg : 1,44 s² = 13,7 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,474 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,06 m · √25 N/m : 0,4 kg = 0,474 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1300 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1300 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 ms
1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
2. A = 0,0016 m², ΔB = 0,08 T
3. Δt = 500 · 0,0016 m² · 0,08 T : 1,28 V = 50 ms
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 cm
1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
2. f = 60 cm/s : 6 cm = 10 Hz
3. λ₂ = c₂ : f = 15 cm/s : 10 Hz = 1,5 cm
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 6,5 mm : 2 = 3,25 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
3. λ = 0,0004 m · 0,00325 m : (1 · 2 m) = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 308 m/s
1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
2. λ = 2 · 0,7 m : 2 = 0,7 m
3. c = λ · f = 0,7 m · 440 Hz = 308 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,44 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 650 nm : 80.000 nm = 0,00813, α₁ = 0,466°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,00813 ≈ 2,44 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0804 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(2 : 8) = 0,253
3. t = 0,253 : 3,14 1/s = 0,0804 s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20,2 °
1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
2. sin θ = 1 · 139 pm : (2 · 201 pm) = 0,3458
3. θ = 20,2°
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Kein Streifenmuster: Es gibt jetzt eine Weginformation.
1. Interferenz braucht zwei ununterscheidbare Wege.
2. Das Licht macht die Wege unterscheidbar: Es gibt eine Weginformation.
3. Mit Weginformation verschwinden die Streifen. Das ist Komplementarität.

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.