Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 984

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 80 kN/C die Kraft F = 400 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 5 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 2 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
A 3 Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 4 A eingeschaltet. Was passiert? (5 BE)
A 4 Ein Kondensator mit C = 47 µF wird über R = 10 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 99 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Elektron tritt mit v = 5 · 10⁶ m/s unter α = 45° zu den Feldlinien in B = 0,5 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 5 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule mit N = 500 und A = 10 cm² sitzt im Feld mit 50 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 5 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 10,1 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 23,4 V, der Abstand der Maxima ist 18,6 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 70 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Licht mit f = 8 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Lithium (W_A = 2,46 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 nC
1. Q = F : E
2. F = 400 · 10⁻⁶ N, E = 80 · 10³ N/C
3. Q = 5 · 10⁻⁹ C = 5 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 kV/m
1. E = U : d, U bleibt gleich
2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
3. E = 5 kV/m : 0,5 = 10 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
1. Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
2. Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
3. Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,16 s
1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
2. τ = 470 ms, 1 − 0,99 = 0,01
3. t = 470 ms · 4,61 = 2,16 s
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 25,3 cm
1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
2. T = 7,15 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 3,54 · 10⁶ m/s
3. p = 25,3 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,3 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,2 kg, T² = 0,64 s²
3. D = 4π² · 0,2 kg : 0,64 s² = 12,3 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,58 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,05 m · √100 N/m : 0,1 kg = 1,58 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 354 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
3. f = 500 Hz : 1,414 ≈ 354 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,44 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,05 m
3. a_max = 0,05 m · (9,42 1/s)² = 4,44 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 ms
1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
2. A = 0,001 m², ΔB = 0,05 T
3. Δt = 500 · 0,001 m² · 0,05 T : 5 V = 5 ms
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 4,25 m − 4 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 449 nm
1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 10,1 mm : 3 = 3,37 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0002 m · 0,00337 m : 1,5 m = 449 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
3. s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,98 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 532 nm : 40.000 nm = 0,0133, α₁ = 0,762°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,0133 ≈ 7,98 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0865 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(2 : 6) = 0,34
3. t = 0,34 : 3,93 1/s = 0,0865 s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 Schichten
1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
2. Bis 70 V: erstes Maximum bei 23,4 V, dann alle 18,6 V ein weiteres
3. 23,4 V + 2 · 18,6 V liegt unter 70 V: 3 Schichten
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 546 km/s
1. E_kin = h · f − W_A
2. h · f = 3,31 eV, E_kin = 0,85 eV
3. E_kin = 0,85 eV = 1,36 · 10⁻¹⁹ J
4. v = √2 · E_kin : m_e = 5,46 · 10⁵ m/s = 546 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.