Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 8 µC die Arbeit W = 4 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel.(5 BE)
A 2Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 100 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 11 s, drei gültige Ziffern.(5 BE)
A 3Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 4,5 mN, bei I₂ = 4 A12 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung.(5 BE)
A 4Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −250 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 300 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV.(5 BE, Leistungskurs)
A 5Elektronen werden mit U_B = 300 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1,2 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern.(5 BE)
A 6Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich.(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 5 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω.(5 BE)
B 2Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 4 cm?(5 BE)
B 3Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve?(5 BE)
B 4Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt.(5 BE, Leistungskurs)
B 5Eine Spule mit N = 400 und A = 16 cm² sitzt im Feld mit 50 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 1,6 V. Berechnen Sie die Dauer.(5 BE)
B 6Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 60 cm/s und λ₁ = 10 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 20 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂.(5 BE)
C 2Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 3,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 330 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite.(5 BE)
C 4Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 50 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm?(5 BE, Leistungskurs)
C 5Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
C 6Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie.(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). Liegt sie im sichtbaren Bereich?(5 BE)
D 3Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7 V, 11,9 V, 16,8 V, 21,7 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit.(5 BE, Leistungskurs)
D 5An einer Fotozelle misst man bei 500 nm die Gegenspannung U_0 = 0,54 V. Bestimmen Sie U_0 bei 400 nm an derselben Kathode.(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 V
U = W : Q
U = 4 · 10⁻³ J : (8 · 10⁻⁶ C)
U = 500 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,036 mA
I₀ = U₀ : R
I₀ = 6 V : 100 kΩ = 0,06 mA, τ = R · C = 22.000 ms
I = 0,06 mA · e^(−0,5) = 0,0364 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
B = ΔF : (ΔI · l)
ΔF = 7,5 mN, ΔI = 3 A, l = 0,05 m
B = 7,5 · 10⁻³ N : (3 A · 0,05 m) = 50 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 550 eV
W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
φ_B − φ_A = 300 V − (−250 V)
W = e · 550 V = 550 eV
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,87 cm
v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
v = 1,03 · 10⁷ m/s
r = 4,87 · 10⁻² m = 4,87 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
abgelesen: T = 1,6 s
ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,157 s
sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(4 : 10) = 0,412
t = 0,412 : 2,62 1/s = 0,157 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1300 kHz
f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
f = 1 : (2π · √L · C) = 1300 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 ms
|U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
A = 0,0016 m², ΔB = 0,05 T
Δt = 400 · 0,0016 m² · 0,05 T : 1,6 V = 20 ms
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,33 cm
Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
f = 60 cm/s : 10 cm = 6 Hz
λ₂ = c₂ : f = 20 cm/s : 6 Hz = 3,33 cm
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 453 nm
a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 3,4 mm : 2 = 1,7 mm
λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
λ = 0,0004 m · 0,0017 m : (1 · 1,5 m) = 453 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 396 m/s
1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
λ = 2 · 0,6 m : 1 = 1,2 m
c = λ · f = 1,2 m · 330 Hz = 396 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,01 cm
sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
arcsin(1 : 4) = 0,253
x = 0,253 · 50 cm : 2π = 2,01 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,7 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,06 m · √80 N/m : 0,1 kg = 1,7 m/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 253 nm
Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
ΔU = (21,7 V − 7 V) : 3 = 4,9 V, also ΔE = 4,9 eV
λ = 1240 eV · nm : 4,9 eV = 253 nm, ultraviolett
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,16 V
W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
E_Ph: 1240 eV · nm : 500 nm = 2,48 eV, 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV
U_0 = 0,54 V + 0,62 V = 1,16 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.