Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 960

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 239 µC bei 5 V, 456 µC bei 10 V und 726 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 900 J in einem Kondensator mit C = 200 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 15 cm soll innen B = 8 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 Ein Kondensator mit C = 47 µF wird über R = 10 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 99 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,2 mT: bei 150 V ist r = 3,4 cm, bei 250 V ist r = 4,4 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 6 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 10 ms gleichmäßig von 1,5 A auf 0 A. Dabei misst man 3 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 10,8 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 10 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 47,3 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 47,8 µF, C₂ = 45,6 µF, C₃ = 48,4 µF
3. Mittelwert: C = 47,3 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 900 J : (200 · 10⁻⁶ F)
3. U = 3000 V = 3 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,19 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,008 T, l = 0,15 m
3. I = 0,008 T · 0,15 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 1,19 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,16 s
1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
2. τ = 470 ms, 1 − 0,99 = 0,01
3. t = 470 ms · 4,61 = 2,16 s
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,8 · 10¹¹ C/kg
1. e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
2. Messung 1: 1,8 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,79 · 10¹¹ C/kg
3. Also: e/m = 1,8 · 10¹¹ C/kg
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 1,2 s
3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,246 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(6 : 10) = 0,644
3. t = 0,644 : 2,62 1/s = 0,246 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,9 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,05 m
3. a_max = 0,05 m · (12,6 1/s)² = 7,9 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mH
1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
2. Δt = 0,01 s, ΔI = 1,5 A
3. L = 3 V · 0,01 s : 1,5 A = 0,02 H = 20 mH
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 4,34 m − 4 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 10,8 mm : 4 = 2,7 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0005 m · 0,0027 m : 3 m = 450 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,62 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(2 : 5) = 0,412
3. x = 0,412 · 40 cm : 2π = 2,62 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,592 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,06 m
3. a_max = 0,06 m · (3,14 1/s)² = 0,592 m/s²
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,6 °
1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
2. sin θ = 2 · 71 pm : (2 · 282 pm) = 0,2518
3. θ = 14,6°
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3150 km/s
1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 1,0 · 10⁻¹⁴ m) = 5,27 · 10⁻²¹ kg·m/s
3. Δv ≥ 5,27 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 3150 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.