Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Messreihe am Kondensator: Q = 161 µC bei 5 V, 323 µC bei 10 V und 500 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten.(5 BE)
A 2Ein Defibrillator speichert E = 900 J in einem Kondensator mit C = 200 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV.(5 BE)
A 3Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke.(5 BE)
A 4Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −250 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 300 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV.(5 BE, Leistungskurs)
A 5Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 5 mT und Plattenabstand d = 1 cm soll Ionen mit v = 5000 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung.(5 BE, Leistungskurs)
A 6Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich.(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
B 2Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 10 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
B 3Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
B 4Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt.(5 BE, Leistungskurs)
B 5Der Südpol eines Magneten wird aus einer geschlossenen Spule mit 1200 Windungen gezogen. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz.(5 BE)
C 2Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 3,6 mm auseinander. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 440 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite.(5 BE)
C 4Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 50 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums.(5 BE, Leistungskurs)
C 5Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
C 6Ein Erdbeben 100 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie.(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). Liegt sie im sichtbaren Bereich?(5 BE)
D 3Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Kupfer (λ = 139 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad.(5 BE, Leistungskurs)
D 5Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 120 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V.(5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 32,6 µF
C = Q : U für jede Messung
C₁ = 32,2 µF, C₂ = 32,3 µF, C₃ = 33,3 µF
Mittelwert: C = 32,6 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
U = √2 · E : C
U = √2 · 900 J : (200 · 10⁻⁶ F)
U = 3000 V = 3 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,49 A
I = B · l : (µ₀ · N)
B = 0,005 T, l = 0,3 m
I = 0,005 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 1,49 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 550 eV
W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
φ_B − φ_A = 300 V − (−250 V)
W = e · 550 V = 550 eV
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 V
Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
v = 5 · 10⁶ m/s, B = 0,005 T, d = 0,01 m
U = 250 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,2 kg, T² = 0,25 s²
D = 4π² · 0,2 kg : 0,25 s² = 31,6 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,83 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,1 m · √200 N/m : 0,25 kg = 2,83 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 333 Hz
f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
f = 1000 Hz : 3 ≈ 333 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1300 kHz
f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
f = 1 : (2π · √L · C) = 1300 kHz
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Nordpol: Er zieht den Magneten an und hemmt das Entfernen.
Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
Die Ursache ist das Entfernen: Es wird durch Anziehen gehemmt.
Anziehen heißt ungleichnamig: ein Nordpol.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
f = c : λ
c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 3,6 mm : 2 = 1,8 mm
λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
λ = 0,0005 m · 0,0018 m : (1 · 2 m) = 450 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 205 m/s
3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
λ = 2 · 0,7 m : 3 = 0,467 m
c = λ · f = 0,467 m · 440 Hz = 205 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,6 cm
Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
sin α₁ = 650 nm : 50.000 nm = 0,013, α₁ = 0,745°
Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,013 ≈ 2,6 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,58 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,08 m · √200 N/m : 0,1 kg = 3,58 m/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20,2 °
Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
sin θ = 1 · 139 pm : (2 · 201 pm) = 0,3458
θ = 20,2°
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 104 V
λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
λ² = (1,2 · 10⁻¹⁰ m)² = 1,44 · 10⁻²⁰ m²
U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 104 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.