Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 954

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 1 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 47 µF) wird über R = 47 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 3,31 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 5,5 mN, bei I₂ = 2 A 9,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Zwei parallele Leiter, 10 cm entfernt, führen gleichsinnig 2 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
A 5 Statt eines Elektrons fliegt ein Proton mit derselben Geschwindigkeit von 6 · 10⁶ m/s in dasselbe Querfeld. Was ändert sich? (5 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm, T = 1,2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule (L = 300 mH, R = 20 Ω) wird an 9 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 30 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,2 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 18 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,9 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Kupfer (λ = 139 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Ein Kraftwerk gibt 1 GW elektrische Leistung ab, eine Woche lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 keV
1. W = Q · U mit Q = 2e
2. W = 2e · 1 kV
3. W = 2 keV
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,043 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 9 V : 47 kΩ = 0,191 mA, τ = R · C = 2209 ms
3. I = 0,191 mA · e^(−1,5) = 0,0427 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 4 mN, ΔI = 1 A, l = 0,1 m
3. B = 4 · 10⁻³ N : (1 A · 0,1 m) = 40 mT
A 4 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Es wird in Gegenrichtung und viel schwächer abgelenkt.
1. Die Kraft ist e · E, die Beschleunigung a = e · E : m.
2. Andere Ladung heißt andere Richtung, größere Masse heißt kleinere Beschleunigung.
3. Also: Es wird in Gegenrichtung und viel schwächer abgelenkt.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,7 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,4 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,4 s = 15,7 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0607 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s, arcsin(2,5 : 8) = 0,318
3. t = 0,318 : 5,24 1/s = 0,0607 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1590 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1590 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,389 A
1. I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
2. I_max = 9 V : 20 Ω = 0,45 A, τ = 300 mH : 20 Ω = 15 ms
3. I = 0,45 A · (1 − e^(−30 : 15)) = 0,389 A
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 18 mm : 2 = 9 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
3. λ = 0,0002 m · 0,009 m : (2 · 2 m) = 450 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 289.000 km/s
1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
2. λ = 2 · 5,9 cm = 11,8 cm = 0,118 m
3. c = λ · f = 0,118 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 289.000 km/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,75 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 633 nm : 80.000 nm = 0,00791, α₁ = 0,453°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,00791 ≈ 4,75 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,05 m · √40 N/m : 0,4 kg = 0,5 m/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 43,8 °
1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
2. sin θ = 2 · 139 pm : (2 · 201 pm) = 0,6915
3. θ = 43,8°
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,73 g
1. E = P · t, dann m = E : c²
2. E = 1,0 · 10⁹ W · 604.800 s = 6,05 · 10¹⁴ J
3. m = 6,05 · 10¹⁴ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 6,73 · 10⁻³ kg = 6,73 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.