Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 947

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 162 µC bei 5 V, 328 µC bei 10 V und 511 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 240 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 C₁ = 3 µF und C₂ = 1 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 12 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Elektronen werden mit U_B = 100 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 0,5 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 20 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Drehspule im Schulversuch mit N = 100 und A = 10 cm² dreht sich 1200-mal je Minute im Feld B = 300 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 8,1 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 80 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 200 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einem He⁺-Ion (Z = 2) springt das Elektron von n = 5 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 8 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33,1 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 32,4 µF, C₂ = 32,8 µF, C₃ = 34,1 µF
3. Mittelwert: C = 33,1 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 240 J : (120 · 10⁻⁶ F)
3. U = 2000 V = 2 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,99 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,005 T, l = 0,4 m
3. I = 0,005 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 1,99 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 µF
1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
2. C₁₂ = 3 µF + 1 µF = 4 µF
3. In Reihe: 1 : C = 1 : 4 + 1 : 12, also C = 3 µF
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,74 cm
1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
2. v = 5,93 · 10⁶ m/s
3. r = 6,74 · 10⁻² m = 6,74 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,2 kg, T² = 0,25 s²
3. D = 4π² · 0,2 kg : 0,25 s² = 31,6 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,632 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,05 m · √80 N/m : 0,5 kg = 0,632 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 333 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 1000 Hz : 3 ≈ 333 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1450 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1450 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,77 V
1. U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
2. f = 1200 : 60 s = 20 Hz, ω = 126 1/s
3. U₀ = 100 · 0,3 T · 0,001 m² · 126 1/s = 3,77 V
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 8,1 mm : 2 = 4,05 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
3. λ = 0,00025 m · 0,00405 m : (1 · 2,5 m) = 405 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 107 m/s
1. 3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
2. λ = 2 · 0,8 m : 3 = 0,533 m
3. c = λ · f = 0,533 m · 200 Hz = 107 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,8 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 633 nm : 100.000 nm = 0,00633, α₁ = 0,363°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,00633 ≈ 3,8 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,197 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,02 m
3. a_max = 0,02 m · (3,14 1/s)² = 0,197 m/s²
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 320 nm
1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
2. ΔE = 13,6 eV · 4 · (1 : 9 − 1 : 25) = 3,87 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,87 eV = 320 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 23.500 V
1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
2. λ² = (8,0 · 10⁻¹² m)² = 6,40 · 10⁻²³ m²
3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 23.500 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.