Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Messreihe am Kondensator: Q = 49 µC bei 5 V, 101 µC bei 10 V und 155 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten.(5 BE)
A 2Ein Defibrillator speichert E = 240 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV.(5 BE)
A 3Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 20 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke.(5 BE)
A 4Spule mit N = 10, l = 25 cm und I = 586 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 60°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds.(5 BE, Leistungskurs)
A 5Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 1 mT und Plattenabstand d = 1 cm soll Ionen mit v = 2500 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung.(5 BE, Leistungskurs)
A 6Zwei parallele Leiter, 2 cm entfernt, führen gleichsinnig 5 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an?(6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 5 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω.(5 BE)
B 2Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 5 cm?(5 BE)
B 3Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve?(5 BE)
B 4Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt.(5 BE, Leistungskurs)
B 5Die Spule eines kleinen Windrads mit N = 250 und A = 10 cm² dreht sich 900-mal je Minute im Feld B = 100 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀.(5 BE, Leistungskurs)
B 6Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,67 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P.(5 BE)
C 2Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 19,4 mm. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit.(5 BE)
C 4Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 2 cm, λ = 80 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm?(5 BE, Leistungskurs)
C 5Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
C 6Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten?(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie?(5 BE)
D 3Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 0,8 nm. Ein Elektron springt von n = 6 nach n = 5. Berechnen Sie λ in nm.(5 BE, Leistungskurs)
D 5Ein Sonnensegel von 100 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN.(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,1 µF
C = Q : U für jede Messung
C₁ = 9,8 µF, C₂ = 10,1 µF, C₃ = 10,3 µF
Mittelwert: C = 10,1 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
U = √2 · E : C
U = √2 · 240 J : (120 · 10⁻⁶ F)
U = 2000 V = 2 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,39 A
I = B · l : (µ₀ · N)
B = 0,006 T, l = 0,2 m
I = 0,006 T · 0,2 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 2,39 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 17 µT
B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
B_Sp = 29,5 µT
B_E = 29,5 µT : tan 60° = 17 µT
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 25 V
Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
v = 2,5 · 10⁶ m/s, B = 0,001 T, d = 0,01 m
U = 25 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
abgelesen: T = 0,5 s
ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,314 s
sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(5 : 6) = 0,985
t = 0,985 : 3,14 1/s = 0,314 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1450 kHz
f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
f = 1 : (2π · √L · C) = 1450 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,36 V
U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
f = 900 : 60 s = 15 Hz, ω = 94,2 1/s
U₀ = 250 · 0,1 T · 0,001 m² · 94,2 1/s = 2,36 V
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 Hz
Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
Δs = 2,67 m − 2,5 m = 0,17 m, λ = 0,34 m
f = c : λ = 340 m/s : 0,34 m = 1000 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 404 nm
Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 19,4 mm : 4 = 4,85 mm
λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
λ = 0,00025 m · 0,00485 m : 3 m = 404 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,67 cm
sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
arcsin(1 : 2) = 0,524
x = 0,524 · 80 cm : 2π = 6,67 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 707 Hz
f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
f = 1000 Hz : 1,414 ≈ 707 Hz
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 192 nm
E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
ΔE = 0,376 eV · nm² · (36 − 25) : (0,8 nm)² = 6,46 eV
λ = 1240 eV · nm : 6,46 eV = 192 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,907 mN
Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
P = 1360 W/m² · 100 m² = 136.000 W
Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
F = 2 · 136.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,907 mN
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.