Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 941

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 250 kN/C die Kraft F = 2500 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Bei d = 6 cm herrscht im Plattenkondensator E = 20 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1,5 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 5 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
A 4 Ein Kondensator mit C = 47 µF wird über R = 2,2 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 95 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 4 mT und Plattenabstand d = 2 cm soll Ionen mit v = 1000 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 400 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule (L = 100 mH, R = 25 Ω) wird an 6 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 2 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,5 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 14,6 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 50 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 27 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 8,1 V, 13 V, 17,9 V, 22,8 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Hinter beide Spalte eines Doppelspalts kommen gleich ausgerichtete Polarisationsfilter. Was zeigt der Schirm nach 2000 Photonen? Begründen Sie. (6 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 nC
1. Q = F : E
2. F = 2500 · 10⁻⁶ N, E = 250 · 10³ N/C
3. Q = 10 · 10⁻⁹ C = 10 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 kV/m
1. E = U : d, U bleibt gleich
2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
3. E = 20 kV/m : 0,25 = 80 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 310 ms
1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
2. τ = 103,4 ms, 1 − 0,95 = 0,05
3. t = 103,4 ms · 3 = 310 ms
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 V
1. Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
2. v = 1 · 10⁶ m/s, B = 0,004 T, d = 0,02 m
3. U = 80 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 11 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,4 kg, T² = 1,44 s²
3. D = 4π² · 0,4 kg : 1,44 s² = 11 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,632 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,05 m · √80 N/m : 0,5 kg = 0,632 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 167 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 500 Hz : 3 ≈ 167 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,66 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,03 m
3. a_max = 0,03 m · (9,42 1/s)² = 2,66 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0944 A
1. I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
2. I_max = 6 V : 25 Ω = 0,24 A, τ = 100 mH : 25 Ω = 4 ms
3. I = 0,24 A · (1 − e^(−2 : 4)) = 0,0944 A
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 340 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 5,5 m − 5 m = 0,5 m, λ = 1 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 1 m = 340 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 406 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 14,6 mm : 3 = 4,87 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,00025 m · 0,00487 m : 3 m = 406 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
3. s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,06 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 633 nm : 50.000 nm = 0,0127, α₁ = 0,725°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,0127 ≈ 5,06 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1590 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1590 kHz
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 253 nm
1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
2. ΔU = (22,8 V − 8,1 V) : 3 = 4,9 V, also ΔE = 4,9 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 4,9 eV = 253 nm, ultraviolett
D 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Streifen bleiben: Gleiche Filter verraten keinen Weg.
1. Beide Filter lassen dieselbe Polarisation durch.
2. Hinter den Spalten sind die Wege nicht unterscheidbar: keine Weginformation.
3. Ohne Weginformation interferieren die Möglichkeiten: Die Streifen bleiben.

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.