Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 936

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 2 µC die Arbeit W = 0,3 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 47 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 155 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 7,4 mN, bei I₂ = 3 A 20,2 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Zwei parallele Leiter führen 5 A und 4 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter? (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 2,45 · 10⁻¹⁶ kg trägt 1 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 10 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 1,2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine lange Spule hat L = 0,5 mH. Sie wird gleich lang mit 2-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 200. Berechnen Sie L. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,84 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 19 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Molybdänanode endet bei λ_min = 31 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 2 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 150 V
1. U = W : Q
2. U = 0,3 · 10⁻³ J : (2 · 10⁻⁶ C)
3. U = 150 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,913 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 9 V : 2,2 kΩ = 4,09 mA, τ = R · C = 103,4 ms
3. I = 4,09 mA · e^(−1,5) = 0,913 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 12,8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,08 m
3. B = 12,8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,08 m) = 80 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 150 V
1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
2. Q = 1 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,01 m
3. U = 150 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,8 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,139 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s, arcsin(2 : 3) = 0,73
3. t = 0,73 : 5,24 1/s = 0,139 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1450 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1450 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 mH
1. L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
2. N wird 2-mal so groß: L wird 4-mal so groß, der Kern bringt mal 200
3. L = 0,5 mH · 4 · 200 = 400 mH
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 2,84 m − 2,5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 19 mm : 3 = 6,33 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0002 m · 0,00633 m : 2 m = 633 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,01 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(1 : 4) = 0,253
3. x = 0,253 · 25 cm : 2π = 1,01 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,5 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 91,2 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 1 = 13,6 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 13,6 eV = 91,2 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 kV
1. U = h · c : (e · λ_min)
2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,031 nm = 40.000 eV
3. U = 40.000 V = 40 kV
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15.800 km/s
1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 2,0 · 10⁻¹⁵ m) = 2,64 · 10⁻²⁰ kg·m/s
3. Δv ≥ 2,64 · 10⁻²⁰ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 15.800 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.