Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 934

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 25 kN/C die Kraft F = 125 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 25 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 0,5 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 20 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
A 4 C₁ = 5 µF und C₂ = 5 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 40 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Elektron tritt mit v = 8 · 10⁶ m/s unter α = 45° zu den Feldlinien in B = 0,5 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Zwei parallele Leiter, 5 cm entfernt, führen gleichsinnig 4 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Ein Drahtrahmen steckt mit 60 cm² in einem Feld mit B = 200 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 10 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 60,8 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 80 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 150 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7,5 V, 12,4 V, 17,3 V, 22,2 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 An einer Fotozelle misst man bei 300 nm die Gegenspannung U_0 = 2,19 V. Bestimmen Sie U_0 bei 400 nm an derselben Kathode. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 nC
1. Q = F : E
2. F = 125 · 10⁻⁶ N, E = 25 · 10³ N/C
3. Q = 5 · 10⁻⁹ C = 5 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 kV/m
1. E = U : d, U bleibt gleich
2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,25
3. E = 25 kV/m : 0,25 = 100 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 µF
1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
2. C₁₂ = 5 µF + 5 µF = 10 µF
3. In Reihe: 1 : C = 1 : 10 + 1 : 40, also C = 8 µF
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40,4 cm
1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
2. T = 7,15 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 5,66 · 10⁶ m/s
3. p = 40,4 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,17 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,1 kg, T² = 0,64 s²
3. D = 4π² · 0,1 kg : 0,64 s² = 6,17 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,283 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,02 m · √100 N/m : 0,5 kg = 0,283 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,9 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,05 m
3. a_max = 0,05 m · (12,6 1/s)² = 7,9 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 mWb
1. |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
2. |ΔA| = 60 cm² − 10 cm² = 50 cm² = 0,005 m²
3. |ΔΦ| = 0,2 T · 0,005 m² = 1 mWb
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 60,8 mm : 2 = 30,4 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
3. λ = 0,0001 m · 0,0304 m : (3 · 2,5 m) = 405 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 120 m/s
1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
2. λ = 2 · 0,8 m : 2 = 0,8 m
3. c = λ · f = 0,8 m · 150 Hz = 120 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,33 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(2 : 4) = 0,524
3. x = 0,524 · 40 cm : 2π = 3,33 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 876 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 876 kHz
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
3. ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 253 nm
1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
2. ΔU = (22,2 V − 7,5 V) : 3 = 4,9 V, also ΔE = 4,9 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 4,9 eV = 253 nm, ultraviolett
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,16 V
1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
2. E_Ph: 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV, 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV
3. U_0 = 2,19 V − 1,03 V = 1,16 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.