Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 929

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 231 µC bei 5 V, 485 µC bei 10 V und 722 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 30 J in einem Kondensator mit C = 60 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 600 Windungen und l = 50 cm soll innen B = 8 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 C₁ = 9 µF und C₂ = 3 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 24 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Elektronen mit U_B = 2500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 50 V, d = 5 cm, l = 4 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 4 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine lange Spule hat L = 8 mH. Sie wird gleich lang mit 2-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 200. Berechnen Sie L. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 40 cm/s und λ₁ = 12 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 25 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 19,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 80 cm Länge schwingt mit 4 Bäuchen und 220 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7 V, 12 V, 17 V, 22 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 80 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 47,6 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 46,2 µF, C₂ = 48,5 µF, C₃ = 48,1 µF
3. Mittelwert: C = 47,6 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 30 J : (60 · 10⁻⁶ F)
3. U = 1000 V = 1 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,3 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,008 T, l = 0,5 m
3. I = 0,008 T · 0,5 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 600) = 5,3 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 µF
1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
2. C₁₂ = 9 µF + 3 µF = 12 µF
3. In Reihe: 1 : C = 1 : 12 + 1 : 24, also C = 8 µF
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,16 mm
1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
3. y = 50 V · (4 cm)² : (4 · 2500 V · 5 cm) = 0,16 mm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 39,5 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,25 kg, T² = 0,25 s²
3. D = 4π² · 0,25 kg : 0,25 s² = 39,5 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,224 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,02 m · √25 N/m : 0,2 kg = 0,224 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 267 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 800 Hz : 3 ≈ 267 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1030 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1030 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,4 H
1. L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
2. N wird 2-mal so groß: L wird 4-mal so groß, der Kern bringt mal 200
3. L = 8 mH · 4 · 200 = 6400 mH = 6,4 H
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 cm
1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
2. f = 40 cm/s : 12 cm = 3,33 Hz
3. λ₂ = c₂ : f = 25 cm/s : 3,33 Hz = 7,5 cm
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 19,5 mm : 2 = 9,75 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
3. λ = 0,0001 m · 0,00975 m : (1 · 1,5 m) = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 88 m/s
1. 4 Bäuche heißt L = 4 · λ : 2, also λ = 2 · L : 4
2. λ = 2 · 0,8 m : 4 = 0,4 m
3. c = λ · f = 0,4 m · 220 Hz = 88 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,33 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 532 nm : 80.000 nm = 0,00665, α₁ = 0,381°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,00665 ≈ 1,33 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 248 nm
1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
2. ΔU = (22 V − 7 V) : 3 = 5 V, also ΔE = 5 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 5 eV = 248 nm, ultraviolett
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 235 V
1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
2. λ² = (8,0 · 10⁻¹¹ m)² = 6,40 · 10⁻²¹ m²
3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 235 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.