Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 920

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 50 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 4,7 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 517 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 7,9 mN, bei I₂ = 4 A 14,3 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Zwei parallele Leiter mit 8 A und 20 A sind 10 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft? (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Elektronen mit U_B = 1500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 150 V, d = 5 cm, l = 4 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm, T = 2,4 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Leiterschleife mit A = 60 cm² steht senkrecht zum Feld. B steigt von 250 mT auf 300 mT. Berechnen Sie die Änderung ΔΦ des magnetischen Flusses. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein blauer Laser sendet Licht der Wellenlänge 450 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 3,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 200 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 80 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 2,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einem Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 5 nach n = 4. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 20 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 keV
1. W = Q · U mit Q = 2e
2. W = 2e · 50 kV
3. W = 100 keV
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,776 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 6 V : 4,7 kΩ = 1,28 mA, τ = R · C = 1034 ms
3. I = 1,28 mA · e^(−0,5) = 0,776 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 6,4 mN, ΔI = 2 A, l = 0,04 m
3. B = 6,4 · 10⁻³ N : (2 A · 0,04 m) = 80 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
1. Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
2. Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
3. Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,8 mm
1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
3. y = 150 V · (4 cm)² : (4 · 1500 V · 5 cm) = 0,8 mm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 2 s
3. ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0965 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 2,4 s = 2,62 1/s, arcsin(1 : 4) = 0,253
3. t = 0,253 : 2,62 1/s = 0,0965 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 919 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 919 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,3 mWb
1. ΔΦ = A · ΔB, denn die Fläche bleibt gleich
2. A = 0,006 m², ΔB = 50 mT = 0,05 T
3. ΔΦ = 0,006 m² · 0,05 T = 0,3 mWb
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 667 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 450 nm = 4,5 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 667.000.000.000.000 Hz = 667 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 660 nm
1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 3,3 mm : 2 = 1,65 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
3. λ = 0,0004 m · 0,00165 m : (1 · 1 m) = 660 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 m/s
1. 3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
2. λ = 2 · 0,6 m : 3 = 0,4 m
3. c = λ · f = 0,4 m · 200 Hz = 80 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 11,8 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(4 : 5) = 0,927
3. x = 0,927 · 80 cm : 2π = 11,8 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,87 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 2,5 Hz = 15,7 1/s, ŷ = 0,04 m
3. a_max = 0,04 m · (15,7 1/s)² = 9,87 m/s²
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 451 nm
1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 16 − 1 : 25) = 2,75 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 2,75 eV = 451 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3760 V
1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
2. λ² = (2,0 · 10⁻¹¹ m)² = 4,00 · 10⁻²² m²
3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 3760 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.