Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 911

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 108 µC bei 5 V, 222 µC bei 10 V und 321 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 900 J in einem Kondensator mit C = 200 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 300 Windungen und l = 20 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −250 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 150 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Elektronen mit U_B = 2500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 50 V, d = 3 cm, l = 5 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 8 A und 10 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 10 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine lange Spule hat L = 8 mH. Sie wird gleich lang mit 2-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 50. Berechnen Sie L. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,7 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 4,1 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1 nm. Ein Elektron springt von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Ein Sonnensegel von 200 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 21,7 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 21,6 µF, C₂ = 22,2 µF, C₃ = 21,4 µF
3. Mittelwert: C = 21,7 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 900 J : (200 · 10⁻⁶ F)
3. U = 3000 V = 3 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,65 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,005 T, l = 0,2 m
3. I = 0,005 T · 0,2 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 300) = 2,65 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 eV
1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
2. φ_B − φ_A = 150 V − (−250 V)
3. W = e · 400 V = 400 eV
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,417 mm
1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
3. y = 50 V · (5 cm)² : (4 · 2500 V · 3 cm) = 0,417 mm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 23,7 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,15 kg, T² = 0,25 s²
3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,25 s² = 23,7 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,47 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,1 m · √200 N/m : 0,1 kg = 4,47 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
3. f = 400 Hz : 2 ≈ 200 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1590 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1590 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,6 H
1. L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
2. N wird 2-mal so groß: L wird 4-mal so groß, der Kern bringt mal 50
3. L = 8 mH · 4 · 50 = 1600 mH = 1,6 H
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 2,7 m − 2,5 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 456 nm
1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 4,1 mm : 3 = 1,37 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0005 m · 0,00137 m : 1,5 m = 456 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
3. s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,01 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(1 : 4) = 0,253
3. x = 0,253 · 25 cm : 2π = 1,01 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,79 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,08 m
3. a_max = 0,08 m · (3,14 1/s)² = 0,79 m/s²
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 660 nm
1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (9 − 4) : (1 nm)² = 1,88 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 1,88 eV = 660 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,81 mN
1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
2. P = 1360 W/m² · 200 m² = 272.000 W
3. Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
4. F = 2 · 272.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 1,81 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.