Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 902

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 112 µC bei 5 V, 226 µC bei 10 V und 343 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 125 J in einem Kondensator mit C = 40 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 50 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −50 V) über C (φ_C = 600 V) nach B (φ_B = 400 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Elektronen mit U_B = 2000 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 100 V, d = 3 cm, l = 5 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 4 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Die Spule eines Modellgenerators mit N = 250 und A = 20 cm² dreht sich 900-mal je Minute im Feld B = 150 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 19 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 1,4 nm. Ein Elektron springt von n = 6 nach n = 5. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Ein Kraftwerk gibt 1,4 GW elektrische Leistung ab, eine Woche lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 22,6 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 22,4 µF, C₂ = 22,6 µF, C₃ = 22,9 µF
3. Mittelwert: C = 22,6 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 125 J : (40 · 10⁻⁶ F)
3. U = 2500 V = 2,5 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,49 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,005 T, l = 0,5 m
3. I = 0,005 T · 0,5 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 2,49 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 eV
1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
2. φ_B − φ_A = 400 V − (−50 V)
3. W = e · 450 V = 450 eV
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,04 mm
1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
3. y = 100 V · (5 cm)² : (4 · 2000 V · 3 cm) = 1,04 mm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 1,6 s
3. ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,27 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(1,5 : 2) = 0,848
3. t = 0,848 : 3,14 1/s = 0,27 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 63,2 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,1 m
3. a_max = 0,1 m · (25,1 1/s)² = 63,2 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,07 V
1. U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
2. f = 900 : 60 s = 15 Hz, ω = 94,2 1/s
3. U₀ = 250 · 0,15 T · 0,002 m² · 94,2 1/s = 7,07 V
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 4,2 m − 4 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 19 mm : 3 = 6,33 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,00025 m · 0,00633 m : 2,5 m = 633 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,9 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 450 nm : 100.000 nm = 0,0045, α₁ = 0,258°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0045 ≈ 0,9 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,8 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 588 nm
1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (36 − 25) : (1,4 nm)² = 2,11 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 2,11 eV = 588 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,42 g
1. E = P · t, dann m = E : c²
2. E = 1,4 · 10⁹ W · 604.800 s = 8,47 · 10¹⁴ J
3. m = 8,47 · 10¹⁴ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 9,42 · 10⁻³ kg = 9,42 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.