Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 100 kN/C die Kraft F = 800 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC.(5 BE)
A 2Bei d = 2 cm herrscht im Plattenkondensator E = 40 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 1 cm geändert. Berechnen Sie E.(5 BE)
A 3Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 3 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt?(5 BE)
A 4Spule mit N = 10, l = 20 cm und I = 318 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 45°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds.(5 BE, Leistungskurs)
A 5Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 1 mT und Plattenabstand d = 4 cm soll Ionen mit v = 2500 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung.(5 BE, Leistungskurs)
A 6Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 15 nC nicht einfach einer Feldlinie?(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω.(5 BE)
B 2Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 1 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm?(5 BE)
B 3Die Resonanzkurve eines Hochhauses hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve?(5 BE)
B 4Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt.(5 BE, Leistungskurs)
B 5Ein Drahtrahmen steckt mit 100 cm² in einem Feld mit B = 80 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 40 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|.(5 BE)
B 6Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz.(5 BE)
C 2Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 36,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,9 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c.(5 BE)
C 4Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 50 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums.(5 BE, Leistungskurs)
C 5Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
C 6Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie.(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich?(5 BE)
D 3Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Eisenanode endet bei λ_min = 40 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV.(5 BE, Leistungskurs)
D 5An einer Fotozelle misst man bei 300 nm die Gegenspannung U_0 = 1,67 V. Bestimmen Sie U_0 bei 400 nm an derselben Kathode.(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 nC
Q = F : E
F = 800 · 10⁻⁶ N, E = 100 · 10³ N/C
Q = 8 · 10⁻⁹ C = 8 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 kV/m
E = U : d, U bleibt gleich
Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
E = 40 kV/m : 0,5 = 80 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
Die Felder beider Leiter überlagern sich.
Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 µT
B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
B_Sp = 20 µT
B_E = 20 µT : tan 45° = 20 µT
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 V
Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
v = 2,5 · 10⁶ m/s, B = 0,001 T, d = 0,04 m
U = 100 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
abgelesen: T = 1,6 s
ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0541 s
sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
ω = 2π : 1 s = 6,28 1/s, arcsin(2 : 6) = 0,34
t = 0,34 : 6,28 1/s = 0,0541 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 980 kHz
f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
f = 1 : (2π · √L · C) = 980 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,48 mWb
|ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
|ΔA| = 100 cm² − 40 cm² = 60 cm² = 0,006 m²
|ΔΦ| = 0,08 T · 0,006 m² = 0,48 mWb
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
f = c : λ
c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 404 nm
a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 36,4 mm : 2 = 18,2 mm
λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
λ = 0,0001 m · 0,0182 m : (3 · 1,5 m) = 404 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 289.000 km/s
Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
λ = 2 · 5,9 cm = 11,8 cm = 0,118 m
c = λ · f = 0,118 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 289.000 km/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,8 cm
Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
sin α₁ = 450 nm : 50.000 nm = 0,009, α₁ = 0,516°
Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,009 ≈ 1,8 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 61,7 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,25 kg, T² = 0,16 s²
D = 4π² · 0,25 kg : 0,16 s² = 61,7 N/m
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31 kV
U = h · c : (e · λ_min)
h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,04 nm = 31.000 eV
U = 31.000 V = 31 kV
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,64 V
W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
E_Ph: 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV, 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV
U_0 = 1,67 V − 1,03 V = 0,64 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.