Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 150 kN/C die Kraft F = 150 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC.(5 BE)
A 2Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 40 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 8 cm geändert. Berechnen Sie E.(5 BE)
A 3Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 15 A eingeschaltet. Was passiert?(5 BE)
A 4Spule mit N = 10, l = 25 cm und I = 427 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 50°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds.(5 BE, Leistungskurs)
A 5Die Ablenkplatten werden von 8 cm auf 16 cm verlängert, alles andere bleibt. Wie ändert sich die Ablenkung am Plattenende?(5 BE)
A 6Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 15 nC nicht einfach einer Feldlinie?(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
B 2Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
B 3Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
B 4Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 2,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung.(5 BE, Leistungskurs)
B 5Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 2 ms gleichmäßig von 2 A auf 0 A. Dabei misst man 100 V. Berechnen Sie die Induktivität L.(5 BE)
B 6Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Punkt P ist 2 m von Lautsprecher A und 2,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P.(5 BE)
C 2Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 16,2 mm. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit.(5 BE)
C 4Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 50 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm?(5 BE, Leistungskurs)
C 5Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
C 6Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie.(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich?(5 BE)
D 3Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7 V, 11,9 V, 16,8 V, 21,7 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit.(5 BE, Leistungskurs)
D 5Ein Proton ist in einem schweren Kern auf Δx = 8 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s.(5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 nC
Q = F : E
F = 150 · 10⁻⁶ N, E = 150 · 10³ N/C
Q = 1 · 10⁻⁹ C = 1 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 kV/m
E = U : d, U bleibt gleich
Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
E = 40 kV/m : 2 = 20 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18 µT
B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
B_Sp = 21,5 µT
B_E = 21,5 µT : tan 50° = 18 µT
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
Doppelte Länge heißt doppelte Zeit im Feld.
Die Ablenkung wächst mit t², also auf das Vierfache.
Also: Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 39,5 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,25 kg, T² = 0,25 s²
D = 4π² · 0,25 kg : 0,25 s² = 39,5 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,566 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
umgestellt: v = ŷ · √D : m
v = 0,04 m · √50 N/m : 0,25 kg = 0,566 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt