Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 890

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 40 kN/C die Kraft F = 20 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 0,5 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
A 3 Eine Kompassnadel von 10 cm Länge zeigt nach Norden. Wo liegt der magnetische Südpol der Erde? (5 BE)
A 4 Ein Kondensator mit C = 220 µF wird über R = 4,7 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 90 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,2 mT: bei 150 V ist r = 3,4 cm, bei 250 V ist r = 4,4 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 2 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1000 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Der Südpol eines Magneten wird in eine geschlossene Spule mit 1200 Windungen geschoben. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 2 m von Lautsprecher A und 2,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 39 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 60 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Kupfer (λ = 139 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 An einer Fotozelle misst man bei 436 nm die Gegenspannung U_0 = 0,59 V. Bestimmen Sie U_0 bei 365 nm an derselben Kathode. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 nC
1. Q = F : E
2. F = 20 · 10⁻⁶ N, E = 40 · 10³ N/C
3. Q = 0,5 · 10⁻⁹ C = 0,5 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 kV
1. U = E · d
2. E = 3 kV/mm, d = 0,5 mm
3. Zahlenwerte: 3 · 0,5 = 1,5
4. U = 1,5 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): in der Nähe des geografischen Nordpols
1. Der Nordpol einer Kompassnadel wird vom magnetischen Südpol angezogen.
2. Die Nadel zeigt nach Norden: Dort liegt ein magnetischer Südpol.
3. Also: in der Nähe des geografischen Nordpols
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,38 s
1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
2. τ = 1034 ms, 1 − 0,9 = 0,1
3. t = 1034 ms · 2,3 = 2,38 s
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,8 · 10¹¹ C/kg
1. e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
2. Messung 1: 1,8 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,79 · 10¹¹ C/kg
3. Also: e/m = 1,8 · 10¹¹ C/kg
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 37 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,15 kg, T² = 0,16 s²
3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,16 s² = 37 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,253 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,02 m · √40 N/m : 0,25 kg = 0,253 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
3. f = 1000 Hz : 2 ≈ 500 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1300 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1300 kHz
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Südpol: Er stößt den Magneten ab und hemmt die Annäherung.
1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
2. Die Ursache ist die Annäherung: Sie wird durch Abstoßen gehemmt.
3. Abstoßen heißt gleichnamig: ein Südpol.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 2,2 m − 2 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 39 mm : 3 = 13 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0001 m · 0,013 m : 2 m = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(2 : 4) = 0,524
3. x = 0,524 · 60 cm : 2π = 5 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,894 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,05 m · √80 N/m : 0,25 kg = 0,894 m/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20,2 °
1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
2. sin θ = 1 · 139 pm : (2 · 201 pm) = 0,3458
3. θ = 20,2°
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,14 V
1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
2. E_Ph: 1240 eV · nm : 436 nm = 2,84 eV, 1240 eV · nm : 365 nm = 3,4 eV
3. U_0 = 0,59 V + 0,55 V = 1,14 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.