Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 889

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 100 kN/C die Kraft F = 200 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Bei d = 4 cm herrscht im Plattenkondensator E = 20 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 2 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
A 3 Ein 8 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 16 mN an. Der Abstand wird halbiert, die Ladung Q₁ verdoppelt. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,5 mT: bei 200 V ist r = 3,2 cm, bei 250 V ist r = 3,6 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 1,2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 3 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 20 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Die Spule eines kleinen Windrads mit N = 500 und A = 50 cm² dreht sich 3000-mal je Minute im Feld B = 100 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,75 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 10,1 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Molybdän (λ = 63 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Zink hat die Austrittsarbeit W_A = 4,34 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 nC
1. Q = F : E
2. F = 200 · 10⁻⁶ N, E = 100 · 10³ N/C
3. Q = 2 · 10⁻⁹ C = 2 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 kV/m
1. E = U : d, U bleibt gleich
2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 0,5
3. E = 20 kV/m : 0,5 = 40 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 128 mN
1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
2. Q₁: mal 2, Abstand: geteilt durch 0,5² = 0,25
3. F = 16 mN · 2 : 0,25 = 128 mN
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,73 · 10¹¹ C/kg
1. e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
2. Messung 1: 1,74 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,71 · 10¹¹ C/kg
3. Also: e/m = 1,73 · 10¹¹ C/kg
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,8 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0582 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s, arcsin(3 : 10) = 0,305
3. t = 0,305 : 5,24 1/s = 0,0582 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 919 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 919 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 78,5 V
1. U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
2. f = 3000 : 60 s = 50 Hz, ω = 314 1/s
3. U₀ = 500 · 0,1 T · 0,005 m² · 314 1/s = 78,5 V
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 2,75 m − 2,5 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 449 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 10,1 mm : 3 = 3,37 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0002 m · 0,00337 m : 1,5 m = 449 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
3. s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,01 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 405 nm : 80.000 nm = 0,00506, α₁ = 0,29°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,00506 ≈ 1,01 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 800 kHz
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,41 °
1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
2. sin θ = 1 · 63 pm : (2 · 282 pm) = 0,1117
3. θ = 6,41°
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 286 nm
1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
2. h · c ≈ 1240 eV · nm
3. λ_G = 1240 eV · nm : 4,34 eV = 286 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.