Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 886

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 20 µC die Arbeit W = 20 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 470 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 705 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 5,2 mN, bei I₂ = 5 A 10 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −100 V) über C (φ_C = 900 V) nach B (φ_B = 250 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 1,22 · 10⁻¹⁵ kg trägt 2 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 4 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm, T = 3 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Der Nordpol eines Magneten wird in eine geschlossene Spule mit 600 Windungen geschoben. Welcher Pol entsteht am Spulenende zum Magneten hin? Begründen Sie. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,5 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 9,5 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 An einer Fotozelle misst man bei 350 nm die Gegenspannung U_0 = 1,41 V. Bestimmen Sie U_0 bei 450 nm an derselben Kathode. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 V
1. U = W : Q
2. U = 20 · 10⁻³ J : (20 · 10⁻⁶ C)
3. U = 1000 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,68 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 12 V : 1 kΩ = 12 mA, τ = R · C = 470 ms
3. I = 12 mA · e^(−1,5) = 2,68 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 4,8 mN, ΔI = 3 A, l = 0,04 m
3. B = 4,8 · 10⁻³ N : (3 A · 0,04 m) = 40 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 350 eV
1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
2. φ_B − φ_A = 250 V − (−100 V)
3. W = e · 350 V = 350 eV
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 149 V
1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
2. Q = 2 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,004 m
3. U = 149 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 2 s
3. ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,405 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 3 s = 2,09 1/s, arcsin(1,5 : 2) = 0,848
3. t = 0,848 : 2,09 1/s = 0,405 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,08 m
3. a_max = 0,08 m · (12,6 1/s)² = 12,6 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Ein Nordpol: Er stößt den Magneten ab und hemmt die Annäherung.
1. Der Induktionsstrom hemmt seine Ursache, also die Änderung des Flusses.
2. Die Ursache ist die Annäherung: Sie wird durch Abstoßen gehemmt.
3. Abstoßen heißt gleichnamig: ein Nordpol.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 340 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 5,5 m − 5 m = 0,5 m, λ = 1 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 1 m = 340 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 9,5 mm : 3 = 3,17 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0005 m · 0,00317 m : 2,5 m = 633 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
3. s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,33 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(4 : 8) = 0,524
3. x = 0,524 · 40 cm : 2π = 3,33 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,5 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,6 °
1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
2. sin θ = 2 · 71 pm : (2 · 282 pm) = 0,2518
3. θ = 14,6°
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,62 V
1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
2. E_Ph: 1240 eV · nm : 350 nm = 3,54 eV, 1240 eV · nm : 450 nm = 2,76 eV
3. U_0 = 1,41 V − 0,79 V = 0,62 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.