Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 877

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 150 kN/C die Kraft F = 1200 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Bei d = 6 cm herrscht im Plattenkondensator E = 40 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 12 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
A 3 Ein 20 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
A 4 C₁ = 18 µF und C₂ = 2 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 30 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Elektron tritt mit v = 6 · 10⁶ m/s unter α = 45° zu den Feldlinien in B = 4 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 6 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 10 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Kupferrohr von 150 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Kunststoffklotz. Erklären Sie. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 14,4 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Körper mit 400 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Im He⁺-Ion (Z = 2) springt das Elektron von n = 5 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Elektronen gehen einzeln durch einen Doppelspalt. Hinter jedem Spalt stellt man ein Licht auf, das verrät, welchen Weg jedes Elektron nimmt. Was zeigt der Schirm nach 2000 Elektronen? (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 nC
1. Q = F : E
2. F = 1200 · 10⁻⁶ N, E = 150 · 10³ N/C
3. Q = 8 · 10⁻⁹ C = 8 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 kV/m
1. E = U : d, U bleibt gleich
2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
3. E = 40 kV/m : 2 = 20 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 µF
1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
2. C₁₂ = 18 µF + 2 µF = 20 µF
3. In Reihe: 1 : C = 1 : 20 + 1 : 30, also C = 12 µF
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,79 cm
1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
2. T = 8,93 · 10⁻⁹ s, v · cos α = 4,24 · 10⁶ m/s
3. p = 3,79 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 1,6 s
3. ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0804 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(2,5 : 10) = 0,253
3. t = 0,253 : 3,14 1/s = 0,0804 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 39,5 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 5 Hz = 31,4 1/s, ŷ = 0,04 m
3. a_max = 0,04 m · (31,4 1/s)² = 39,5 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
1. Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
2. Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
3. Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 5,34 m − 5 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 450 nm
1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 14,4 mm : 4 = 3,6 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,00025 m · 0,0036 m : 2 m = 450 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,3 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 650 nm : 100.000 nm = 0,0065, α₁ = 0,372°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,0065 ≈ 1,3 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24,7 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,4 kg, T² = 0,64 s²
3. D = 4π² · 0,4 kg : 0,64 s² = 24,7 N/m
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 320 nm
1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
2. ΔE = 13,6 eV · 4 · (1 : 9 − 1 : 25) = 3,87 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,87 eV = 320 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Kein Streifenmuster: Es gibt jetzt eine Weginformation.
1. Interferenz braucht zwei ununterscheidbare Wege.
2. Das Licht macht die Wege unterscheidbar: Es gibt eine Weginformation.
3. Mit Weginformation verschwinden die Streifen. Das ist Komplementarität.

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.