Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 876

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 4 µC die Arbeit W = 1,6 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 47 µF) wird über R = 47 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1,1 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 5 mN, bei I₂ = 3 A 13 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Zwei parallele Leiter mit 8 A und 4 A sind 10 cm voneinander entfernt. Der Abstand wird vergrößert. Was passiert mit der Kraft? (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 3,92 · 10⁻¹⁵ kg trägt 8 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 10 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für einen Wagen zwischen zwei Federn mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 4 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 1 ms gleichmäßig von 3 A auf 0 A. Dabei misst man 300 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,85 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 16,9 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einem Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 4 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 120 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 V
1. U = W : Q
2. U = 1,6 · 10⁻³ J : (4 · 10⁻⁶ C)
3. U = 400 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,155 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 12 V : 47 kΩ = 0,255 mA, τ = R · C = 2209 ms
3. I = 0,255 mA · e^(−0,498) = 0,155 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,08 m
3. B = 8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,08 m) = 50 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
1. Das Feld eines geraden Leiters wird mit dem Abstand schwächer.
2. Weiter weg ist B kleiner, also auch F = I · l · B.
3. Also: Die Kraft wird kleiner, das Feld des anderen Leiters ist dort schwächer.
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 V
1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
2. Q = 8 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,01 m
3. U = 300 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 1,2 s
3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,133 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(4 : 8) = 0,524
3. t = 0,524 : 3,93 1/s = 0,133 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,33 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,06 m
3. a_max = 0,06 m · (9,42 1/s)² = 5,33 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mH
1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
2. Δt = 0,001 s, ΔI = 3 A
3. L = 300 V · 0,001 s : 3 A = 0,1 H = 100 mH
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 4,85 m − 4 m = 0,85 m, λ = 1,7 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 1,7 m = 200 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 451 nm
1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 16,9 mm : 3 = 5,63 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0002 m · 0,00563 m : 2,5 m = 451 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,961 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(1 : 5) = 0,201
3. x = 0,201 · 30 cm : 2π = 0,961 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 1,2 s
3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_6 = −0,378 eV
3. ΔE = −0,378 eV − (−0,85 eV) = 0,47 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 208 nm
1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 9 − 1 : 16) = 5,95 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 5,95 eV = 208 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 104 V
1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
2. λ² = (1,2 · 10⁻¹⁰ m)² = 1,44 · 10⁻²⁰ m²
3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 104 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.