Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 867

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 5 µC die Arbeit W = 2 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 22 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 440 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 7 mN, bei I₂ = 4 A 19 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −150 V) über C (φ_C = 700 V) nach B (φ_B = 100 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Elektron tritt mit v = 1 · 10⁶ m/s unter α = 60° zu den Feldlinien in B = 1 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Zündspule mit L = 20 mH soll beim Abschalten von 3 A eine Spannung von 500 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 50 cm/s und λ₁ = 8 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 15 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 60,8 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 440 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 20 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Cäsium hat die Austrittsarbeit W_A = 1,94 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 V
1. U = W : Q
2. U = 2 · 10⁻³ J : (5 · 10⁻⁶ C)
3. U = 400 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,148 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 24 V : 22 kΩ = 1,09 mA, τ = R · C = 220 ms
3. I = 1,09 mA · e^(−2) = 0,148 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 12 mN, ΔI = 3 A, l = 0,05 m
3. B = 12 · 10⁻³ N : (3 A · 0,05 m) = 80 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 eV
1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
2. φ_B − φ_A = 100 V − (−150 V)
3. W = e · 250 V = 250 eV
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,79 cm
1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
2. T = 3,57 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 5 · 10⁵ m/s
3. p = 1,79 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,87 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,25 kg, T² = 1 s²
3. D = 4π² · 0,25 kg : 1 s² = 9,87 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,253 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,02 m · √80 N/m : 0,5 kg = 0,253 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
3. f = 1200 Hz : 1,414 ≈ 849 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1420 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1420 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,12 ms
1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
2. L = 0,02 H, ΔI = 3 A
3. Δt = 0,02 H · 3 A : 500 V = 0,00012 s = 0,12 ms
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,4 cm
1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
2. f = 50 cm/s : 8 cm = 6,25 Hz
3. λ₂ = c₂ : f = 15 cm/s : 6,25 Hz = 2,4 cm
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 60,8 mm : 2 = 30,4 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
3. λ = 0,0001 m · 0,0304 m : (3 · 2,5 m) = 405 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 264 m/s
1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
2. λ = 2 · 0,6 m : 2 = 0,6 m
3. c = λ · f = 0,6 m · 440 Hz = 264 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,08 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 405 nm : 20.000 nm = 0,0203, α₁ = 1,16°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0203 ≈ 6,08 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 66,7 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 200 Hz : 3 ≈ 66,7 Hz
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
3. ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 62 kV
1. U = h · c : (e · λ_min)
2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,02 nm = 62.000 eV
3. U = 62.000 V = 62 kV
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 639 nm
1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
2. h · c ≈ 1240 eV · nm
3. λ_G = 1240 eV · nm : 1,94 eV = 639 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.