Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 862

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 2 µC die Arbeit W = 0,1 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 4,7 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 70,5 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 5,5 mN, bei I₂ = 4 A 9,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −50 V) über C (φ_C = 800 V) nach B (φ_B = 100 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Die Ablenkplatten werden von 10 cm auf 20 cm verlängert, alles andere bleibt. Wie ändert sich die Ablenkung am Plattenende? (5 BE)
A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Die Spule eines Modellgenerators mit N = 400 und A = 40 cm² dreht sich 1200-mal je Minute im Feld B = 300 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 6 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 10 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 78 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,9 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 20 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 3 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 8 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 22 V, der Abstand der Maxima ist 18,4 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 60 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Ein Sonnensegel von 150 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 V
1. U = W : Q
2. U = 0,1 · 10⁻³ J : (2 · 10⁻⁶ C)
3. U = 50 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,569 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 12 V : 4,7 kΩ = 2,55 mA, τ = R · C = 47 ms
3. I = 2,55 mA · e^(−1,5) = 0,569 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 4 mN, ΔI = 2 A, l = 0,1 m
3. B = 4 · 10⁻³ N : (2 A · 0,1 m) = 20 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 150 eV
1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
2. φ_B − φ_A = 100 V − (−50 V)
3. W = e · 150 V = 150 eV
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
1. Doppelte Länge heißt doppelte Zeit im Feld.
2. Die Ablenkung wächst mit t², also auf das Vierfache.
3. Also: Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 123 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,5 kg, T² = 0,16 s²
3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,16 s² = 123 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,237 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,03 m · √25 N/m : 0,4 kg = 0,237 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 66,7 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 200 Hz : 3 ≈ 66,7 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1240 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1240 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60,3 V
1. U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
2. f = 1200 : 60 s = 20 Hz, ω = 126 1/s
3. U₀ = 400 · 0,3 T · 0,004 m² · 126 1/s = 60,3 V
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 cm
1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
2. f = 30 cm/s : 6 cm = 5 Hz
3. λ₂ = c₂ : f = 10 cm/s : 5 Hz = 2 cm
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 78 mm : 2 = 39 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
3. λ = 0,0001 m · 0,039 m : (3 · 2 m) = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 289.000 km/s
1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
2. λ = 2 · 5,9 cm = 11,8 cm = 0,118 m
3. c = λ · f = 0,118 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 289.000 km/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,22 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(3 : 8) = 0,384
3. x = 0,384 · 20 cm : 2π = 1,22 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,24 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 1,2 s
3. ω = 2π : T = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 Schichten
1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
2. Bis 60 V: erstes Maximum bei 22 V, dann alle 18,4 V ein weiteres
3. 22 V + 2 · 18,4 V liegt unter 60 V: 3 Schichten
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,68 mN
1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
2. P = 1360 W/m² · 150 m² = 204.000 W
3. Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
4. F = 204.000 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,68 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.