Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 853

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 52 µC bei 5 V, 97 µC bei 10 V und 152 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 120 J in einem Kondensator mit C = 60 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 1200 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 Zwei parallele Leiter führen 2 A und 5 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter? (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Zwei Elektronen fliegen mit 12 · 10⁶ m/s und 24 · 10⁶ m/s in dasselbe Querfeld. Welches wird am Plattenende stärker abgelenkt? (5 BE)
A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 2 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule (L = 600 mH, R = 5 Ω) wird an 12 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 240 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein blauer Laser sendet Licht der Wellenlänge 450 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 31,2 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 3 Bäuchen und 330 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 2 cm, λ = 40 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
C 6 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Kupferanode endet bei λ_min = 40 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 80 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,1 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 10,4 µF, C₂ = 9,7 µF, C₃ = 10,1 µF
3. Mittelwert: C = 10,1 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 120 J : (60 · 10⁻⁶ F)
3. U = 2000 V = 2 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,59 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,006 T, l = 0,4 m
3. I = 0,006 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1200) = 1,59 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
1. Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
2. Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
3. Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): das langsamere, es bleibt länger im Feld
1. Die Zeit im Feld ist t = l : v.
2. Das langsamere ist länger im Feld, die Ablenkung wächst mit t².
3. Also: das langsamere, es bleibt länger im Feld
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,74 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,1 kg, T² = 1,44 s²
3. D = 4π² · 0,1 kg : 1,44 s² = 2,74 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,354 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,05 m · √25 N/m : 0,5 kg = 0,354 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,16 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 2 Hz = 12,6 1/s, ŷ = 0,02 m
3. a_max = 0,02 m · (12,6 1/s)² = 3,16 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,08 A
1. I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
2. I_max = 12 V : 5 Ω = 2,4 A, τ = 600 mH : 5 Ω = 120 ms
3. I = 2,4 A · (1 − e^(−240 : 120)) = 2,08 A
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 667 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 450 nm = 4,5 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 667.000.000.000.000 Hz = 667 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 31,2 mm : 2 = 15,6 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
3. λ = 0,00025 m · 0,0156 m : (2 · 3 m) = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 154 m/s
1. 3 Bäuche heißt L = 3 · λ : 2, also λ = 2 · L : 3
2. λ = 2 · 0,7 m : 3 = 0,467 m
3. c = λ · f = 0,467 m · 330 Hz = 154 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,4 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(1,5 : 2) = 0,848
3. x = 0,848 · 40 cm : 2π = 5,4 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,224 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,02 m · √100 N/m : 0,8 kg = 0,224 m/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31 kV
1. U = h · c : (e · λ_min)
2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,04 nm = 31.000 eV
3. U = 31.000 V = 31 kV
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 235 V
1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
2. λ² = (8,0 · 10⁻¹¹ m)² = 6,40 · 10⁻²¹ m²
3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 235 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.