Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 849

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 20 kN/C die Kraft F = 40 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 1 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
A 3 Zwei lange Leiter mit entgegengesetzten Strömen von je 5 A liegen dicht nebeneinander. Wie stark ist ihr Feld weit entfernt? (5 BE)
A 4 C₁ = 3 µF und C₂ = 17 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 30 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 3 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 3 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm, T = 1 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve einer Brücke hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Die Spule eines Modellgenerators mit N = 100 und A = 10 cm² dreht sich 1500-mal je Minute im Feld B = 150 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,67 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 39 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Die Resonanzkurve eines Hochhauses hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 7,5 V, 12,3 V, 17,1 V, 21,9 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 An einer Fotozelle misst man bei 400 nm die Gegenspannung U_0 = 1,16 V. Bestimmen Sie U_0 bei 300 nm an derselben Kathode. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 nC
1. Q = F : E
2. F = 40 · 10⁻⁶ N, E = 20 · 10³ N/C
3. Q = 2 · 10⁻⁹ C = 2 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
1. U = E · d
2. E = 3 kV/mm, d = 1 mm
3. Zahlenwerte: 3 · 1 = 3
4. U = 3 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
1. Die Felder beider Leiter überlagern sich.
2. Weit weg sind beide Felder gleich stark und entgegengesetzt.
3. Also: sehr schwach, die beiden Felder heben sich fast auf
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 µF
1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
2. C₁₂ = 3 µF + 17 µF = 20 µF
3. In Reihe: 1 : C = 1 : 20 + 1 : 30, also C = 12 µF
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 538 km/s
1. v = √2 · Q · U : m
2. Q = 2e, U = 3 kV
3. v = 5,38 · 10⁵ m/s = 538 km/s
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,8 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0833 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1 s = 6,28 1/s, arcsin(2 : 4) = 0,524
3. t = 0,524 : 6,28 1/s = 0,0833 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,395 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,04 m
3. a_max = 0,04 m · (3,14 1/s)² = 0,395 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,36 V
1. U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
2. f = 1500 : 60 s = 25 Hz, ω = 157 1/s
3. U₀ = 100 · 0,15 T · 0,001 m² · 157 1/s = 2,36 V
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 2,67 m − 2,5 m = 0,17 m, λ = 0,34 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,34 m = 1000 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 39 mm : 3 = 13 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0001 m · 0,013 m : 2 m = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
3. s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,76 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 650 nm : 20.000 nm = 0,0325, α₁ = 1,86°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0325 ≈ 9,76 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 258 nm
1. Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
2. ΔU = (21,9 V − 7,5 V) : 3 = 4,8 V, also ΔE = 4,8 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 4,8 eV = 258 nm, ultraviolett
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,19 V
1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
2. E_Ph: 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV, 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV
3. U_0 = 1,16 V + 1,03 V = 2,19 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.