Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 844

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 5 µC die Arbeit W = 0,5 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 50 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 3,5 mN, bei I₂ = 5 A 6,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 18 mN an. Der Abstand wird verdreifacht, die Ladung Q₁ verdoppelt. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Elektron tritt mit v = 5 · 10⁶ m/s unter α = 30° zu den Feldlinien in B = 2 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 4 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm, T = 1,6 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve eines Hochhauses hat ihre Spitze bei 5 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule mit N = 500 und A = 5 cm² sitzt im Feld mit 100 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 0,5 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 12 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 15 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 10,1 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 6 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 1 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Licht mit f = 7 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Lithium (W_A = 2,46 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 V
1. U = W : Q
2. U = 0,5 · 10⁻³ J : (5 · 10⁻⁶ C)
3. U = 100 V
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,46 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 9 V : 1 kΩ = 9 mA, τ = R · C = 100 ms
3. I = 9 mA · e^(−0,5) = 5,46 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 3 mN, ΔI = 3 A, l = 0,05 m
3. B = 3 · 10⁻³ N : (3 A · 0,05 m) = 20 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 mN
1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
2. Q₁: mal 2, Abstand: geteilt durch 3² = 9
3. F = 18 mN · 2 : 9 = 4 mN
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,73 cm
1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
2. T = 1,79 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 4,33 · 10⁶ m/s
3. p = 7,73 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 0,5 s
3. ω = 2π : T = 2π : 0,5 s = 12,6 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,216 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s, arcsin(1,5 : 2) = 0,848
3. t = 0,848 : 3,93 1/s = 0,216 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 ms
1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
2. A = 0,0005 m², ΔB = 0,1 T
3. Δt = 500 · 0,0005 m² · 0,1 T : 0,5 V = 50 ms
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 cm
1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
2. f = 30 cm/s : 12 cm = 2,5 Hz
3. λ₂ = c₂ : f = 15 cm/s : 2,5 Hz = 6 cm
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 631 nm
1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 10,1 mm : 2 = 5,05 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
3. λ = 0,00025 m · 0,00505 m : (1 · 2 m) = 631 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 294.000 km/s
1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
2. λ = 2 · 6 cm = 12 cm = 0,12 m
3. c = λ · f = 0,12 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 294.000 km/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,21 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(1,5 : 6) = 0,253
3. x = 0,253 · 30 cm : 2π = 1,21 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0684 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 1 s = 6,28 1/s, arcsin(2,5 : 6) = 0,43
3. t = 0,43 : 6,28 1/s = 0,0684 s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,23 °
1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
2. sin θ = 1 · 71 pm : (2 · 282 pm) = 0,1259
3. θ = 7,23°
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 393 km/s
1. E_kin = h · f − W_A
2. h · f = 2,9 eV, E_kin = 0,44 eV
3. E_kin = 0,44 eV = 7,05 · 10⁻²⁰ J
4. v = √2 · E_kin : m_e = 3,93 · 10⁵ m/s = 393 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.