Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 838

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 400 kN/C die Kraft F = 4000 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 0,5 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
A 3 Ein 20 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
A 4 Ein Kondensator mit C = 10 µF wird über R = 2,2 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 99 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 12 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 3 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule mit N = 400 und A = 20 cm² sitzt im Feld mit 100 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 2 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,85 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,1 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 39 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 200 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Kupferanode endet bei λ_min = 20 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Für ein Beugungsexperiment sollen Elektronen die de-Broglie-Wellenlänge 40 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10 nC
1. Q = F : E
2. F = 4000 · 10⁻⁶ N, E = 400 · 10³ N/C
3. Q = 10 · 10⁻⁹ C = 10 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 kV
1. U = E · d
2. E = 3 kV/mm, d = 0,5 mm
3. Zahlenwerte: 3 · 0,5 = 1,5
4. U = 1,5 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 101 ms
1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
2. τ = 22 ms, 1 − 0,99 = 0,01
3. t = 22 ms · 4,61 = 101 ms
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1080 km/s
1. v = √2 · Q · U : m
2. Q = 2e, U = 12 kV
3. v = 1,08 · 10⁶ m/s = 1080 km/s
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
2. abgelesen: T = 2 s
3. ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,086 s
1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
2. ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(2,5 : 4) = 0,675
3. t = 0,675 : 7,85 1/s = 0,086 s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,296 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,03 m
3. a_max = 0,03 m · (3,14 1/s)² = 0,296 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 ms
1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
2. A = 0,002 m², ΔB = 0,1 T
3. Δt = 400 · 0,002 m² · 0,1 T : 2 V = 40 ms
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 5,85 m − 5 m = 0,85 m, λ = 1,7 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 1,7 m = 200 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 39 mm : 3 = 13 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0001 m · 0,013 m : 2 m = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 30 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0002 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0002 s : 2 = 30 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 633 nm : 20.000 nm = 0,0317, α₁ = 1,81°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,0317 ≈ 19 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1030 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1030 kHz
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 62 kV
1. U = h · c : (e · λ_min)
2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,02 nm = 62.000 eV
3. U = 62.000 V = 62 kV
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 940 V
1. λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
2. λ² = (4,0 · 10⁻¹¹ m)² = 1,60 · 10⁻²¹ m²
3. U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 940 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.