Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 834

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 200 kN/C die Kraft F = 100 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
A 2 Bei d = 6 cm herrscht im Plattenkondensator E = 25 kV/m. Bei gleicher Spannung wird der Abstand auf 12 cm geändert. Berechnen Sie E. (5 BE)
A 3 Ein 4 cm langer Stabmagnet wird in der Mitte durchgesägt. Was hat man danach? (5 BE)
A 4 Ein Kondensator mit C = 100 µF wird über R = 22 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 99 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 50 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 400 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 250 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Ein Drahtrahmen steckt mit 120 cm² in einem Feld mit B = 250 mT. Er wird herausgezogen, bis nur noch 10 cm² im Feld sind. Berechnen Sie |ΔΦ|. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 30 cm/s und λ₁ = 6 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 15 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 19,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 200 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einer Neonröhre liegt das erste Strommaximum bei 23,4 V, der Abstand der Maxima ist 18,9 V. Wie viele leuchtende Schichten sind bei U = 70 V zu erwarten? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 An einer Fotozelle misst man bei 300 nm die Gegenspannung U_0 = 1,67 V. Bestimmen Sie U_0 bei 400 nm an derselben Kathode. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,5 nC
1. Q = F : E
2. F = 100 · 10⁻⁶ N, E = 200 · 10³ N/C
3. Q = 0,5 · 10⁻⁹ C = 0,5 nC
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,5 kV/m
1. E = U : d, U bleibt gleich
2. Der Abstand ändert sich um den Faktor 2
3. E = 25 kV/m : 2 = 12,5 kV/m
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
1. Magnetische Feldlinien sind geschlossen, es gibt keine einzelnen Pole.
2. An der Schnittstelle entstehen zwei neue Pole.
3. Also: zwei kleinere Magnete, jeder mit Nord- und Südpol
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,1 s
1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
2. τ = 2200 ms, 1 − 0,99 = 0,01
3. t = 2200 ms · 4,61 = 10,1 s
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2200 km/s
1. v = √2 · Q · U : m
2. Q = 2e, U = 50 kV
3. v = 2,2 · 10⁶ m/s = 2200 km/s
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 98,7 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,4 kg, T² = 0,16 s²
3. D = 4π² · 0,4 kg : 0,16 s² = 98,7 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,791 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,05 m · √100 N/m : 0,4 kg = 0,791 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
3. f = 200 Hz : 2 ≈ 100 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1010 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2,5 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1010 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,75 mWb
1. |ΔΦ| = B · |ΔA|, denn das Feld bleibt gleich
2. |ΔA| = 120 cm² − 10 cm² = 110 cm² = 0,011 m²
3. |ΔΦ| = 0,25 T · 0,011 m² = 2,75 mWb
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 cm
1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
2. f = 30 cm/s : 6 cm = 5 Hz
3. λ₂ = c₂ : f = 15 cm/s : 5 Hz = 3 cm
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 404 nm
1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 19,4 mm : 2 = 9,7 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
3. λ = 0,00025 m · 0,0097 m : (3 · 2 m) = 404 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 294.000 km/s
1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
2. λ = 2 · 6 cm = 12 cm = 0,12 m
3. c = λ · f = 0,12 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 294.000 km/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,04 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 405 nm : 80.000 nm = 0,00506, α₁ = 0,29°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,00506 ≈ 3,04 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,34 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,06 m · √200 N/m : 0,4 kg = 1,34 m/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,31 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_5 = −0,544 eV
3. ΔE = −0,544 eV − (−0,85 eV) = 0,31 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4050 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 16 − 1 : 25) = 0,306 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 0,306 eV = 4050 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 Schichten
1. Jede Schicht ist ein Ort, an dem die Elektronen Neonatome anregen.
2. Bis 70 V: erstes Maximum bei 23,4 V, dann alle 18,9 V ein weiteres
3. 23,4 V + 2 · 18,9 V liegt unter 70 V: 3 Schichten
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,64 V
1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
2. E_Ph: 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV, 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV
3. U_0 = 1,67 V − 1,03 V = 0,64 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.