Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 833

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 338 µC bei 5 V, 675 µC bei 10 V und 1006 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 135 J in einem Kondensator mit C = 120 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 800 Windungen und l = 15 cm soll innen B = 3 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 Ein Kondensator mit C = 47 µF wird über R = 1 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 50 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Elektron tritt mit v = 8 · 10⁶ m/s unter α = 20° zu den Feldlinien in B = 1 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 400 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Beim Ausschalten fällt der Strom einer Spule in 10 ms gleichmäßig von 1 A auf 0 A. Dabei misst man 2 V. Berechnen Sie die Induktivität L. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,5 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 12,1 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 400 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 2 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Die Resonanzkurve eines Lautsprechers hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
C 6 Ein roter Laser (650 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 0,8 nm. Ein Elektron springt von n = 4 nach n = 3. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 An einer Fotozelle misst man bei 400 nm die Gegenspannung U_0 = 0,23 V. Bestimmen Sie U_0 bei 300 nm an derselben Kathode. (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 67,4 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 67,6 µF, C₂ = 67,5 µF, C₃ = 67,1 µF
3. Mittelwert: C = 67,4 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 135 J : (120 · 10⁻⁶ F)
3. U = 1500 V = 1,5 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,447 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,003 T, l = 0,15 m
3. I = 0,003 T · 0,15 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 800) = 0,447 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 32,6 ms
1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
2. τ = 47 ms, 1 − 0,5 = 0,5
3. t = 47 ms · 0,693 = 32,6 ms
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 26,9 cm
1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
2. T = 3,57 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 7,52 · 10⁶ m/s
3. p = 26,9 cm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
1. Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
2. Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 43,9 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,4 kg, T² = 0,36 s²
3. D = 4π² · 0,4 kg : 0,36 s² = 43,9 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,716 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,04 m · √80 N/m : 0,25 kg = 0,716 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 849 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
3. f = 1200 Hz : 1,414 ≈ 849 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,78 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,02 m
3. a_max = 0,02 m · (9,42 1/s)² = 1,78 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mH
1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt L = |U| · Δt : ΔI
2. Δt = 0,01 s, ΔI = 1 A
3. L = 2 V · 0,01 s : 1 A = 0,02 H = 20 mH
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 340 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 3,5 m − 3 m = 0,5 m, λ = 1 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 1 m = 340 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 403 nm
1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 12,1 mm : 3 = 4,03 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0002 m · 0,00403 m : 2 m = 403 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 60 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,0004 s
3. s = 300.000 km/s · 0,0004 s : 2 = 60 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,5 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(1 : 2) = 0,524
3. x = 0,524 · 30 cm : 2π = 2,5 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_4 = −0,85 eV, E_6 = −0,378 eV
3. ΔE = −0,378 eV − (−0,85 eV) = 0,47 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 302 nm
1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (16 − 9) : (0,8 nm)² = 4,11 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 4,11 eV = 302 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,26 V
1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
2. E_Ph: 1240 eV · nm : 400 nm = 3,1 eV, 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV
3. U_0 = 0,23 V + 1,03 V = 1,26 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.