Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 830

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 2 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 220 µF) wird über R = 1 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 330 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 4 mN, bei I₂ = 4 A 10 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Ein Kondensator mit C = 10 µF wird über R = 22 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 95 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 5 mT und Plattenabstand d = 5 cm soll Ionen mit v = 2500 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Zwei parallele Leiter, 2 cm entfernt, führen gleichsinnig 10 A und 5 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 10 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 1 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine lange Spule hat L = 4 mH. Sie wird gleich lang mit 3-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 200. Berechnen Sie L. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 2,75 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
C 2 Am Doppelspalt (b = 0,5 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 11,4 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Ein Schiffsradar empfängt das Echo eines Pulses 40 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einem Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Lithium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,46 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 keV
1. W = Q · U mit Q = 2e
2. W = 2e · 2 kV
3. W = 4 keV
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,36 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 24 V : 1 kΩ = 24 mA, τ = R · C = 220 ms
3. I = 24 mA · e^(−1,5) = 5,36 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 6 mN, ΔI = 3 A, l = 0,05 m
3. B = 6 · 10⁻³ N : (3 A · 0,05 m) = 40 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 659 ms
1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
2. τ = 220 ms, 1 − 0,95 = 0,05
3. t = 220 ms · 3 = 659 ms
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 625 V
1. Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
2. v = 2,5 · 10⁶ m/s, B = 0,005 T, d = 0,05 m
3. U = 625 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,6 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,2 kg, T² = 0,25 s²
3. D = 4π² · 0,2 kg : 0,25 s² = 31,6 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,283 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,08 m · √10 N/m : 0,8 kg = 0,283 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
3. f = 400 Hz : 2 ≈ 200 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,37 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 1 Hz = 6,28 1/s, ŷ = 0,06 m
3. a_max = 0,06 m · (6,28 1/s)² = 2,37 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,2 H
1. L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
2. N wird 3-mal so groß: L wird 9-mal so groß, der Kern bringt mal 200
3. L = 4 mH · 9 · 200 = 7200 mH = 7,2 H
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
2. Δs = 2,75 m − 2,5 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
3. f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 11,4 mm : 3 = 3,8 mm
2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
3. λ = 0,0005 m · 0,0038 m : 3 m = 633 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 km
1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
2. c = 300.000 km/s, t = 0,00004 s
3. s = 300.000 km/s · 0,00004 s : 2 = 6 km
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,69 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(4 : 5) = 0,927
3. x = 0,927 · 25 cm : 2π = 3,69 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,66 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_3 = −1,51 eV, E_4 = −0,85 eV
3. ΔE = −0,85 eV − (−1,51 eV) = 0,66 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 72,9 nm
1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 4 − 1 : 9) = 17 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 17 eV = 72,9 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 504 nm
1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
2. h · c ≈ 1240 eV · nm
3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,46 eV = 504 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.