Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
A 1Messreihe am Kondensator: Q = 50 µC bei 5 V, 103 µC bei 10 V und 156 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten.(5 BE)
A 2Ein Defibrillator speichert E = 200 J in einem Kondensator mit C = 100 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV.(5 BE)
A 3Eine lange Spule mit N = 200 Windungen und l = 25 cm soll innen B = 8 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke.(5 BE)
A 4Zwei parallele Leiter führen 2 A und 2 A. Der Strom in Leiter 1 wird verdoppelt. Wie ändern sich die Kräfte auf beide Leiter?(5 BE, Leistungskurs)
A 5Elektronen mit U_B = 1000 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 150 V, d = 3 cm, l = 6 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm.(5 BE, Leistungskurs)
A 6Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich.(6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
B 1Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D.(5 BE)
B 2Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 50 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit.(5 BE)
B 3Ein Schwingkreis schwingt mit 200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
B 4Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung.(5 BE, Leistungskurs)
B 5Eine lange Spule hat L = 2 mH. Sie wird gleich lang mit 3-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 50. Berechnen Sie L.(5 BE)
B 6Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm.(6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kg
Amplitude in cm
T in s
T² in s²
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
C 1Ein grüner Laser sendet Licht der Wellenlänge 532 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz.(5 BE)
C 2Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 6,4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ.(5 BE)
C 3In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,1 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c.(5 BE)
C 4Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums.(5 BE, Leistungskurs)
C 5Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz.(5 BE)
C 6Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten?(6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
D 1Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV.(5 BE)
D 2Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich?(5 BE)
D 3Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie.(6 BE)
D 4In einem He⁺-Ion (Z = 2) springt das Elektron von n = 4 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm.(5 BE, Leistungskurs)
D 5Kalium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,25 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm).(5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,2 µF
C = Q : U für jede Messung
C₁ = 10 µF, C₂ = 10,3 µF, C₃ = 10,4 µF
Mittelwert: C = 10,2 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
U = √2 · E : C
U = √2 · 200 J : (100 · 10⁻⁶ F)
U = 2000 V = 2 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,96 A
I = B · l : (µ₀ · N)
B = 0,008 T, l = 0,25 m
I = 0,008 T · 0,25 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 200) = 7,96 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
Die Kraft auf Leiter 2 hängt vom Feld des Stroms I₁ ab.
Doppeltes I₁ heißt doppeltes Feld und doppelte Kraft. Die Gegenkraft ist gleich groß.
Also: Beide verdoppeln sich und bleiben gleich groß.
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,5 mm
y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
y = 150 V · (6 cm)² : (4 · 1000 V · 3 cm) = 4,5 mm
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 11 N/m
T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
m = 0,1 kg, T² = 0,36 s²
D = 4π² · 0,1 kg : 0,36 s² = 11 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,707 m/s
In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²