Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 819

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 2 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 10 kΩ an U₀ = 24 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 1 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
A 3 Stromwaage mit l = 10 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 11 mN, bei I₂ = 4 A 41 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −150 V) über C (φ_C = 900 V) nach B (φ_B = 150 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 2 mT und Plattenabstand d = 4 cm soll Ionen mit v = 1000 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 5 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 1 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule (L = 100 mH, R = 20 Ω) wird an 9 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 2,5 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,25 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 25,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 440 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 20 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 In einem Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 3 nach n = 2. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Bestimmen Sie die größte Wellenlänge, die noch Elektronen aus Rubidium löst (W_A = 2,13 eV, h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 keV
1. W = Q · U mit Q = 2e
2. W = 2e · 2 kV
3. W = 4 keV
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,883 mA
1. I₀ = U₀ : R
2. I₀ = 24 V : 10 kΩ = 2,4 mA, τ = R · C = 1000 ms
3. I = 2,4 mA · e^(−1) = 0,883 mA
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mT
1. B = ΔF : (ΔI · l)
2. ΔF = 30 mN, ΔI = 3 A, l = 0,1 m
3. B = 30 · 10⁻³ N : (3 A · 0,1 m) = 100 mT
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 eV
1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
2. φ_B − φ_A = 150 V − (−150 V)
3. W = e · 300 V = 300 eV
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 V
1. Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
2. v = 1 · 10⁶ m/s, B = 0,002 T, d = 0,04 m
3. U = 80 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 37 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,15 kg, T² = 0,16 s²
3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,16 s² = 37 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,354 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,05 m · √40 N/m : 0,8 kg = 0,354 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
3. f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,37 m/s²
1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
2. ω = 2π · 1 Hz = 6,28 1/s, ŷ = 0,06 m
3. a_max = 0,06 m · (6,28 1/s)² = 2,37 m/s²
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,177 A
1. I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
2. I_max = 9 V : 20 Ω = 0,45 A, τ = 100 mH : 20 Ω = 5 ms
3. I = 0,45 A · (1 − e^(−2,5 : 5)) = 0,177 A
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 531 nm
1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 25,5 mm : 2 = 12,75 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
3. λ = 0,00025 m · 0,01275 m : (2 · 3 m) = 531 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 616 m/s
1. 1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
2. λ = 2 · 0,7 m : 1 = 1,4 m
3. c = λ · f = 1,4 m · 440 Hz = 616 m/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,69 cm
1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
2. arcsin(4 : 5) = 0,927
3. x = 0,927 · 25 cm : 2π = 3,69 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,283 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,04 m · √20 N/m : 0,4 kg = 0,283 m/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 72,9 nm
1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 4 − 1 : 9) = 17 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 17 eV = 72,9 nm
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 582 nm
1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
2. h · c ≈ 1240 eV · nm
3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,13 eV = 582 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.