Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 811

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 106 µC bei 5 V, 228 µC bei 10 V und 332 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
A 2 Ein Defibrillator speichert E = 25 J in einem Kondensator mit C = 50 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
A 3 Eine lange Spule mit N = 300 Windungen und l = 20 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
A 4 Spule mit N = 20, l = 25 cm und I = 201 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 50°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
A 5 Ein Geschwindigkeitsfilter mit B = 5 mT und Plattenabstand d = 5 cm soll Ionen mit v = 1000 km/s durchlassen. Berechnen Sie die nötige Spannung. (5 BE, Leistungskurs)
A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 20 A und 2 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,4 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 20 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
B 5 Eine Spule mit N = 200 und A = 16 cm² sitzt im Feld mit 300 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 3,84 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)

Experiment: Federpendel mit Sensor

Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
T für verschiedene Massen messen.
T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?

Messtabelle
m in kg	Amplitude in cm	T in s	T² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 58,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
C 5 Ein Wagen mit 800 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 20 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
C 6 Ein Erdbeben 100 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Kupferanode endet bei λ_min = 50 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
D 5 Rubidium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,13 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A

A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 22 µF
1. C = Q : U für jede Messung
2. C₁ = 21,2 µF, C₂ = 22,8 µF, C₃ = 22,1 µF
3. Mittelwert: C = 22 µF
A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 kV
1. U = √2 · E : C
2. U = √2 · 25 J : (50 · 10⁻⁶ F)
3. U = 1000 V = 1 kV
A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,18 A
1. I = B · l : (µ₀ · N)
2. B = 0,006 T, l = 0,2 m
3. I = 0,006 T · 0,2 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 300) = 3,18 A
A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 17 µT
1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
2. B_Sp = 20,2 µT
3. B_E = 20,2 µT : tan 50° = 17 µT
A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 V
1. Q · E = Q · v · B, also E = v · B und U = v · B · d
2. v = 1 · 10⁶ m/s, B = 0,005 T, d = 0,05 m
3. U = 250 V
A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.

Aufgabe B

B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 37 N/m
1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
2. m = 0,15 kg, T² = 0,16 s²
3. D = 4π² · 0,15 kg : 0,16 s² = 37 N/m
B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,2 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,02 m · √20 N/m : 0,2 kg = 0,2 m/s
B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
3. f = 400 Hz : 2 ≈ 200 Hz
B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1590 kHz
1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
2. L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1590 kHz
B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 25 ms
1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
2. A = 0,0016 m², ΔB = 0,3 T
3. Δt = 200 · 0,0016 m² · 0,3 T : 3,84 V = 25 ms
B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.

Aufgabe C

C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
1. f = c : λ
2. c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
3. f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 58,5 mm : 2 = 29,25 mm
2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
3. λ = 0,0001 m · 0,02925 m : (3 · 1,5 m) = 650 nm
C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 294.000 km/s
1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
2. λ = 2 · 6 cm = 12 cm = 0,12 m
3. c = λ · f = 0,12 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 294.000 km/s
C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,17 cm
1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
2. sin α₁ = 633 nm : 80.000 nm = 0,00791, α₁ = 0,453°
3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,00791 ≈ 3,17 cm
C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,3 m/s
1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
3. v = 0,06 m · √20 N/m : 0,8 kg = 0,3 m/s
C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.

Aufgabe D

D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 91,2 nm
1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
2. ΔE = 13,6 eV : 1 = 13,6 eV
3. λ = 1240 eV · nm : 13,6 eV = 91,2 nm, ultraviolett
D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24,8 kV
1. U = h · c : (e · λ_min)
2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,05 nm = 24.800 eV
3. U = 24.800 V = 24,8 kV
D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 582 nm
1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
2. h · c ≈ 1240 eV · nm
3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,13 eV = 582 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.