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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 67

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 520 µC bei 5 V, 1017 µC bei 10 V und 1446 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d520 µC bei 5 V1017 µC bei 10 V1446 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 25 J in einem Kondensator mit C = 50 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 25 JC = 50 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 300 Windungen und l = 10 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 300l = 10 cmB = 5 mTI = ?
  4. A 4 Ein Kondensator mit C = 220 µF wird über R = 47 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 50 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
    τtUC = 220 µFR = 47 kΩU = 50 % von U₀t = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 6 · 10⁶ m/s unter α = 60° zu den Feldlinien in B = 2 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 6 · 10⁶ m/sα = 60°B = 2 mTp = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 5 cm entfernt, führen gleichsinnig 4 A und 2 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 2 Ad = 5 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 34 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 1,2 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 20 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 20 N/mŷ = 2 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 400 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 8 cm und f = 2,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,10,20,30,40,50,60,70,8−8−448t in sy in cm
  5. B 5 Ein starker Magnet fällt durch ein senkrechtes Aluminiumrohr von 100 cm Länge viel langsamer als ein gleich schwerer Holzklotz. Erklären Sie. (6 BE)
    Aluminiumrohr, 100 cmMagnet: langsamHolzklotz: schnellWarum?

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 60 cm/s und λ₁ = 6 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 20 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
    c₁ = 60 cm/s, λ₁ = 6 cmc₂ = 20 cm/sλ₂ = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 65 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 2,5 mbeide 2. Maxima: 65 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,8 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 5,8 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 50 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    12,52537,55062,57587,5100−10−8−6−4−2246810x in cmy in cm2 cm
  5. C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 1200 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1200 HzC mal 9f neu = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,1 mm Spaltabstand, der Schirm steht 2 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 633 nm, b = 0,1 mme = 2 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6n = 7ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Lyman-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Im Li²⁺-Ion (Z = 3) springt das Elektron von n = 5 nach n = 3. Berechnen Sie die Wellenlänge des Photons in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5λ = ?Li²⁺-Ion
  5. D 5 Kalzium hat die Austrittsarbeit W_A = 2,87 eV. Berechnen Sie die Grenzwellenlänge λ_G in nm (h · c ≈ 1240 eV · nm). (5 BE)
    λ_G = ?Kalzium, W_A = 2,87 eVE_kin = 0

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 101 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 104 µF, C₂ = 102 µF, C₃ = 96,4 µF
    3. Mittelwert: C = 101 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 25 J : (50 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 1000 V = 1 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,33 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,005 T, l = 0,1 m
    3. I = 0,005 T · 0,1 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 300) = 1,33 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,17 s
    1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
    2. τ = 10.340 ms, 1 − 0,5 = 0,5
    3. t = 10.340 ms · 0,693 = 7,17 s
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,36 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 1,79 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 3 · 10⁶ m/s
    3. p = 5,36 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 13,7 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 1,44 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 1,44 s² = 13,7 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,141 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,02 m · √20 N/m : 0,4 kg = 0,141 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 283 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 400 Hz : 1,414 ≈ 283 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19,7 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 2,5 Hz = 15,7 1/s, ŷ = 0,08 m
    3. a_max = 0,08 m · (15,7 1/s)² = 19,7 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Im Rohr entstehen Wirbelströme, deren Magnetfelder den Fall des Magneten hemmen.
    1. Der fallende Magnet ändert den Fluss durch jeden Ring des Rohrs.
    2. Darin fließen Wirbelströme mit eigenem Magnetfeld.
    3. Nach der Lenzschen Regel hemmen sie die Ursache, also den Fall.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 cm
    1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
    2. f = 60 cm/s : 6 cm = 10 Hz
    3. λ₂ = c₂ : f = 20 cm/s : 10 Hz = 2 cm
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 65 mm : 2 = 32,5 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
    3. λ = 0,0001 m · 0,0325 m : (2 · 2,5 m) = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 284.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 5,8 cm = 11,6 cm = 0,116 m
    3. c = λ · f = 0,116 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 284.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,01 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2 : 8) = 0,253
    3. x = 0,253 · 50 cm : 2π = 2,01 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 1200 Hz : 3 ≈ 400 Hz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
    3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 91,2 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 1 = 13,6 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 13,6 eV = 91,2 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 143 nm
    1. E_n = −13,6 eV · Z² : n², dann ΔE und λ = h · c : ΔE
    2. ΔE = 13,6 eV · 9 · (1 : 9 − 1 : 25) = 8,7 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 8,7 eV = 143 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 432 nm
    1. An der Grenze gilt E_Ph = W_A, also λ_G = h · c : W_A
    2. h · c ≈ 1240 eV · nm
    3. λ_G = 1240 eV · nm : 2,87 eV = 432 nm

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.