Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 53
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Ein geladenes Staubkorn erfährt im Feld mit E = 25 kN/C die Kraft F = 100 µN. Berechnen Sie seine Ladung Q in nC. (5 BE)
- A 2 Trockene Luft schlägt bei etwa 3 kV je Millimeter durch. Welche Spannung hält ein Luftspalt von d = 4 mm höchstens aus? Berechnen Sie U. (5 BE)
- A 3 Ein Draht verläuft von Süden nach Norden genau über einer Kompassnadel. Jetzt wird ein Strom von 3 A eingeschaltet. Was passiert? (5 BE)
- A 4 Ein Kondensator mit C = 22 µF wird über R = 47 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 95 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Elektron fliegt quer in ein elektrisches Feld, ein anderes quer in ein Magnetfeld von 5 mT. Worin unterscheiden sich die Bahnen? (5 BE)
- A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 10 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab und berechnen Sie die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 2,5 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve eines Hochhauses hat ihre Spitze bei 1 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Die Spule eines Modellgenerators mit N = 200 und A = 50 cm² dreht sich 1500-mal je Minute im Feld B = 200 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein grüner Laser sendet Licht der Wellenlänge 532 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 3 m genau 28,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,8 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 40 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein Erdbeben 800 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Ein Proton ist in einem schweren Kern auf Δx = 5 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 nC
- Q = F : E
- F = 100 · 10⁻⁶ N, E = 25 · 10³ N/C
- Q = 4 · 10⁻⁹ C = 4 nC
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12 kV
- U = E · d
- E = 3 kV/mm, d = 4 mm
- Zahlenwerte: 3 · 4 = 12
- U = 12 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- Der Strom erzeugt ein Magnetfeld, das den Draht umkreist.
- Unter dem Draht zeigt es quer zur Drahtrichtung. Es überlagert sich mit dem Erdfeld.
- Also: Die Nadel dreht sich deutlich quer zum Draht.
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,1 s
- U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
- τ = 1034 ms, 1 − 0,95 = 0,05
- t = 1034 ms · 3 = 3,1 s
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): im elektrischen Feld eine Parabel, im Magnetfeld ein Kreisbogen
- Vergleichen Sie die Richtung der Kraft in beiden Feldern.
- Die elektrische Kraft hat immer dieselbe Richtung, die Lorentzkraft dreht sich mit v.
- Also: im elektrischen Feld eine Parabel, im Magnetfeld ein Kreisbogen
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
- Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
- Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
- Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 1 s
- ω = 2π : T = 2π : 1 s = 6,28 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,314 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(2,5 : 3) = 0,985
- t = 0,985 : 3,14 1/s = 0,314 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 980 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 980 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 31,4 V
- U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
- f = 1500 : 60 s = 25 Hz, ω = 157 1/s
- U₀ = 200 · 0,2 T · 0,005 m² · 157 1/s = 31,4 V
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 564 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 532 nm = 5,32 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 564.000.000.000.000 Hz = 564 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 28,5 mm : 2 = 14,25 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
- λ = 0,0004 m · 0,01425 m : (3 · 3 m) = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 284.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 5,8 cm = 11,6 cm = 0,116 m
- c = λ · f = 0,116 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 284.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,75 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 450 nm : 40.000 nm = 0,0113, α₁ = 0,645°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,0113 ≈ 6,75 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1190 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1190 kHz
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 122 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 1 − 1 : 4) = 10,2 eV
- λ = 1240 eV · nm : 10,2 eV = 122 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,6 °
- Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
- sin θ = 2 · 71 pm : (2 · 282 pm) = 0,2518
- θ = 14,6°
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6300 km/s
- Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
- Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 5,0 · 10⁻¹⁵ m) = 1,05 · 10⁻²⁰ kg·m/s
- Δv ≥ 1,05 · 10⁻²⁰ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 6300 km/s
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.