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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 46

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 49 µC bei 5 V, 97 µC bei 10 V und 155 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d49 µC bei 5 V97 µC bei 10 V155 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 360 J in einem Kondensator mit C = 80 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 360 JC = 80 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 1200 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 4 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 1200l = 30 cmB = 4 mTI = ?
  4. A 4 Spule mit N = 20, l = 25 cm und I = 225 mA quer zum Erdfeld: Eine Kompassnadel dreht sich um α = 50°. Bestimmen Sie die Horizontalkomponente des Erdfelds. (5 BE, Leistungskurs)
    lIN = 20, l = 25 cmI = 225 mAα = 50°B_E = ?
  5. A 5 Elektronen mit U_B = 500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 100 V, d = 2 cm, l = 5 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dU_B = 500 VU = 100 V, d = 2 cml = 5 cmy = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 10 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 10 A, I₂ = 8 Ad = 3 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 100 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 100 gT = 0,5 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 40 N/m und ŷ = 10 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 40 N/mŷ = 10 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 100 pF bis 500 pFf_max = ?
  5. B 5 Ein Drahtrahmen mit A = 50 cm² steht senkrecht zum Feld. B steigt von 50 mT auf 350 mT. Berechnen Sie die Änderung ΔΦ des magnetischen Flusses. (5 BE)
    ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Feld BA = 50 cm²B: 50 mT → 350 mTΔΦ = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−6−4−2246t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 650 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 5,3 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,5 mm, e = 2,5 mbeide 1. Maxima: 5,3 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 150 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 70 cmf = 150 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 5 cm, λ = 50 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    12,52537,55062,57587,5100−6−4−2246x in cmy in cm2 cm
  5. C 5 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab und berechnen Sie die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,250,50,7511,251,51,7522,252,5−2−112t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 500 kmhier: eine Lampe leicht schwingtWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 62 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 62 pmU = ?Wolframanode
  5. D 5 An einer Fotozelle misst man bei 300 nm die Gegenspannung U_0 = 2,19 V. Bestimmen Sie U_0 bei 500 nm an derselben Kathode. (5 BE)
    300 nm, dann 500 nmKathodeU_0 = ?bei 300 nm: 2,19 V

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,94 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 9,8 µF, C₂ = 9,7 µF, C₃ = 10,3 µF
    3. Mittelwert: C = 9,94 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 360 J : (80 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 3000 V = 3 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,796 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,004 T, l = 0,3 m
    3. I = 0,004 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1200) = 0,796 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19 µT
    1. B_Sp = µ₀ · N · I : l, dann B_E = B_Sp : tan α
    2. B_Sp = 22,6 µT
    3. B_E = 22,6 µT : tan 50° = 19 µT
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,25 mm
    1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
    2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
    3. y = 100 V · (5 cm)² : (4 · 500 V · 2 cm) = 6,25 mm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,8 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,1 kg, T² = 0,25 s²
    3. D = 4π² · 0,1 kg : 0,25 s² = 15,8 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,1 m · √40 N/m : 0,4 kg = 1 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 mWb
    1. ΔΦ = A · ΔB, denn die Fläche bleibt gleich
    2. A = 0,005 m², ΔB = 300 mT = 0,3 T
    3. ΔΦ = 0,005 m² · 0,3 T = 1,5 mWb
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 530 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 5,3 mm : 2 = 2,65 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0005 m · 0,00265 m : (1 · 2,5 m) = 530 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 105 m/s
    1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
    2. λ = 2 · 0,7 m : 2 = 0,7 m
    3. c = λ · f = 0,7 m · 150 Hz = 105 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,27 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2 : 5) = 0,412
    3. x = 0,412 · 50 cm : 2π = 3,27 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,28 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1 s = 6,28 1/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
    3. ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,062 nm = 20.000 eV
    3. U = 20.000 V = 20 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,54 V
    1. W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
    2. E_Ph: 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV, 1240 eV · nm : 500 nm = 2,48 eV
    3. U_0 = 2,19 V − 1,65 V = 0,54 V

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.