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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 409

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 8 µC die Arbeit W = 8 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 8 µCW = 8 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 22 µF) wird über R = 2,2 kΩ an U₀ = 9 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 72,6 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 22 µFR = 2,2 kΩU₀ = 9 Vt = 72,6 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 5,2 mN, bei I₂ = 4 A 8,4 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 4 cmI₁ = 2 A: 5,2 mNI₂ = 4 A: 8,4 mNB = ?
  4. A 4 Ein Kondensator mit C = 220 µF wird über R = 1 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 90 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
    τtUC = 220 µFR = 1 kΩU = 90 % von U₀t = ?
  5. A 5 Elektronen werden mit U_B = 150 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    rU_B = 150 VB = 1 mTr = ?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 1 cm entfernt, führen gleichsinnig 2 A und 4 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 2 A, I₂ = 4 Ad = 1 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 400 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1,2 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 400 gT = 1,2 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 3 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 250 g, D = 25 N/mŷ = 3 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 500 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 2 cm und f = 4 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,0630,1250,1880,250,3130,3750,4380,5−2−112t in sy in cm
  5. B 5 Eine Zündspule mit L = 10 mH soll beim Abschalten von 3 A eine Spannung von 400 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss. (5 BE)
    SchalterL = 10 mH, I = 3 A|U| = 400 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,5 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 5 ms₂ = 5,5 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 2 m) liegen zwischen dem 2. und dem 5. Maximum derselben Seite 19,5 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 2 m2. bis 5. Maximum: 19,5 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Flughafenradar empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    FlughafenradarLaufzeit 50 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 633 nm, b = 100 µme = 2 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 100 µHC: 80 pF bis 400 pFf_max = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,25 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 633 nm, b = 0,25 mme = 1 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6n = 7ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Kupferanode endet bei λ_min = 80 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 80 pmU = ?Kupferanode
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 3 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 3 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1000 V
    1. U = W : Q
    2. U = 8 · 10⁻³ J : (8 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 1000 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,913 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 9 V : 2,2 kΩ = 4,09 mA, τ = R · C = 48,4 ms
    3. I = 4,09 mA · e^(−1,5) = 0,913 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 3,2 mN, ΔI = 2 A, l = 0,04 m
    3. B = 3,2 · 10⁻³ N : (2 A · 0,04 m) = 40 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 507 ms
    1. U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
    2. τ = 220 ms, 1 − 0,9 = 0,1
    3. t = 220 ms · 2,3 = 507 ms
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,13 cm
    1. v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
    2. v = 7,26 · 10⁶ m/s
    3. r = 4,13 · 10⁻² m = 4,13 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 11 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,4 kg, T² = 1,44 s²
    3. D = 4π² · 0,4 kg : 1,44 s² = 11 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,3 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,03 m · √25 N/m : 0,25 kg = 0,3 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 354 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 500 Hz : 1,414 ≈ 354 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 12,6 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 4 Hz = 25,1 1/s, ŷ = 0,02 m
    3. a_max = 0,02 m · (25,1 1/s)² = 12,6 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,075 ms
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
    2. L = 0,01 H, ΔI = 3 A
    3. Δt = 0,01 H · 3 A : 400 V = 0,000075 s = 0,075 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 340 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 5,5 m − 5 m = 0,5 m, λ = 1 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 1 m = 340 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. Zwischen dem 2. und 5. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 19,5 mm : 3 = 6,5 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0002 m · 0,0065 m : 2 m = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,53 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 633 nm : 100.000 nm = 0,00633, α₁ = 0,363°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,00633 ≈ 2,53 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1780 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1780 kHz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
    3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,5 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,08 nm = 15.500 eV
    3. U = 15.500 V = 15,5 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10.500 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 3,0 · 10⁻¹⁵ m) = 1,76 · 10⁻²⁰ kg·m/s
    3. Δv ≥ 1,76 · 10⁻²⁰ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 10.500 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.