Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 388
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 168 µC bei 5 V, 339 µC bei 10 V und 487 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 270 J in einem Kondensator mit C = 60 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 30 cm soll innen B = 6 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −200 V) über C (φ_C = 800 V) nach B (φ_B = 100 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 5 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 6 Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 5 A und 5 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 200 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 200 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine Spule (L = 200 mH, R = 5 Ω) wird an 4 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 120 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 3 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,5 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1,5 m genau 11,7 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,2 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
- C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 2 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 20 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 15 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 33,3 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 33,6 µF, C₂ = 33,9 µF, C₃ = 32,5 µF
- Mittelwert: C = 33,3 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 270 J : (60 · 10⁻⁶ F)
- U = 3000 V = 3 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,58 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,006 T, l = 0,3 m
- I = 0,006 T · 0,3 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 3,58 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 300 eV
- W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
- φ_B − φ_A = 100 V − (−200 V)
- W = e · 300 V = 300 eV
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 694 km/s
- v = √2 · Q · U : m
- Q = 2e, U = 5 kV
- v = 6,94 · 10⁵ m/s = 694 km/s
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,9 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,2 kg, T² = 1 s²
- D = 4π² · 0,2 kg : 1 s² = 7,9 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,894 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,08 m · √25 N/m : 0,2 kg = 0,894 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
- f = 500 Hz : 2 ≈ 250 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,493 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,05 m
- a_max = 0,05 m · (3,14 1/s)² = 0,493 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,76 A
- I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
- I_max = 4 V : 5 Ω = 0,8 A, τ = 200 mH : 5 Ω = 40 ms
- I = 0,8 A · (1 − e^(−120 : 40)) = 0,76 A
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
- a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 11,7 mm : 2 = 5,85 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
- λ = 0,0005 m · 0,00585 m : (3 · 1,5 m) = 650 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 304.000 km/s
- Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
- λ = 2 · 6,2 cm = 12,4 cm = 0,124 m
- c = λ · f = 0,124 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 304.000 km/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,6 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 532 nm : 20.000 nm = 0,0266, α₁ = 1,52°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 2 m · 0,0266 ≈ 10,6 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1840 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1840 kHz
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
- Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
- Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
- Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
- ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
- Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
- ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
- λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 62 kV
- U = h · c : (e · λ_min)
- h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,02 nm = 62.000 eV
- U = 62.000 V = 62 kV
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6690 V
- λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
- λ² = (1,5 · 10⁻¹¹ m)² = 2,25 · 10⁻²² m²
- U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 6690 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.