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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 384

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 4 µC die Arbeit W = 1,6 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 4 µCW = 1,6 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 100 µF) wird über R = 47 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 2,35 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 100 µFR = 47 kΩU₀ = 12 Vt = 2,35 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 6 mN, bei I₂ = 3 A 14 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 4 cmI₁ = 1 A: 6 mNI₂ = 3 A: 14 mNB = ?
  4. A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 6 mN an. Der Abstand wird verdoppelt, die Ladung Q₁ verdreifacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
    +−Q₁Q₂F = 6 mNr verdoppeltQ₁ verdreifachtF neu = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 4 · 10⁶ m/s unter α = 70° zu den Feldlinien in B = 0,5 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 4 · 10⁶ m/sα = 70°B = 0,5 mTp = ?
  6. A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 1 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 80 N/mŷ = 6 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 1600 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 100 µHC: 50 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine Spule (L = 300 mH, R = 50 Ω) wird an 4 V geschaltet. Berechnen Sie die Stromstärke 12 ms nach dem Einschalten. (5 BE, Leistungskurs)
    612182430t in msI in AI = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,2−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 50 cm/s und λ₁ = 6 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 10 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
    c₁ = 50 cm/s, λ₁ = 6 cmc₂ = 10 cm/sλ₂ = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,4 mm liegen die beiden Maxima 1. Ordnung auf dem Schirm in e = 2 m genau 4 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,4 mm, e = 2 mbeide 1. Maxima: 4 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 50 cm Länge schwingt mit 1 Bauch und 220 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 50 cmf = 220 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 2 cm, λ = 20 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    510152025303540−2−112x in cmy in cm1 cm
  5. C 5 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 0,5 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    0,250,50,7512468f in Hzŷ relativ
  6. C 6 Ein Erdbeben 500 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 500 kmhier: der Boden leicht zittertWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6n = 7ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Kupfer (λ = 154 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
    θ = ?LiF, d = 201 pmλ = 154 pm
  5. D 5 Licht mit f = 11 · 10¹⁴ Hz löst Elektronen aus Natrium (W_A = 2,28 eV). Wie schnell sind die schnellsten Elektronen? Berechnen Sie v in km/s. (5 BE)
    f = 11 · 10¹⁴ HzNatrium, W_A = 2,28 eVv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 V
    1. U = W : Q
    2. U = 1,6 · 10⁻³ J : (4 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 400 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,155 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 12 V : 47 kΩ = 0,255 mA, τ = R · C = 4700 ms
    3. I = 0,255 mA · e^(−0,5) = 0,155 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,04 m
    3. B = 8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,04 m) = 100 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,5 mN
    1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
    2. Q₁: mal 3, Abstand: geteilt durch 2² = 4
    3. F = 6 mN · 3 : 4 = 4,5 mN
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,78 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 7,15 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 1,37 · 10⁶ m/s
    3. p = 9,78 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19,7 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 1 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 1 s² = 19,7 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,849 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,06 m · √80 N/m : 0,4 kg = 0,849 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 1600 Hz : 1,414 ≈ 1130 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2250 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 2250 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0692 A
    1. I(t) = I_max · (1 − e^(−t : τ)) mit I_max = U : R und τ = L : R
    2. I_max = 4 V : 50 Ω = 0,08 A, τ = 300 mH : 50 Ω = 6 ms
    3. I = 0,08 A · (1 − e^(−12 : 6)) = 0,0692 A
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,2 cm
    1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
    2. f = 50 cm/s : 6 cm = 8,33 Hz
    3. λ₂ = c₂ : f = 10 cm/s : 8,33 Hz = 1,2 cm
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 nm
    1. a_1 ist der Abstand von der Mitte: a = 4 mm : 2 = 2 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 1, kleine Winkel
    3. λ = 0,0004 m · 0,002 m : (1 · 2 m) = 400 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 220 m/s
    1. 1 Bauch heißt L = 1 · λ : 2, also λ = 2 · L : 1
    2. λ = 2 · 0,5 m : 1 = 1 m
    3. c = λ · f = 1 m · 220 Hz = 220 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,67 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(1 : 2) = 0,524
    3. x = 0,524 · 20 cm : 2π = 1,67 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
    3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1880 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 9 − 1 : 16) = 0,661 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,661 eV = 1880 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 °
    1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
    2. sin θ = 2 · 154 pm : (2 · 201 pm) = 0,7662
    3. θ = 50°
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 894 km/s
    1. E_kin = h · f − W_A
    2. h · f = 4,55 eV, E_kin = 2,27 eV
    3. E_kin = 2,27 eV = 3,64 · 10⁻¹⁹ J
    4. v = √2 · E_kin : m_e = 8,94 · 10⁵ m/s = 894 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.