Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 345
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 107 µC bei 5 V, 213 µC bei 10 V und 341 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 168,75 J in einem Kondensator mit C = 150 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 1200 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 C₁ = 9 µF und C₂ = 1 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 40 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Elektronen mit U_B = 500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 150 V, d = 4 cm, l = 5 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
- A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,5 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 1600 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine rechteckige Leiterschleife mit A = 80 cm² steht senkrecht zum Feld. B steigt von 200 mT auf 350 mT. Berechnen Sie die Änderung ΔΦ des magnetischen Flusses. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 633 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
- C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,2 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 8,1 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Eine Saite von 70 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 200 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
- C 4 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 100 µm. Der Schirm steht 1 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 20 N/m und ŷ = 8 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 3 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 588 nm: eine dunkle Linie von Helium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Molybdän (λ = 63 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Ein Sonnensegel von 20 m² schluckt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 21,8 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 21,4 µF, C₂ = 21,3 µF, C₃ = 22,7 µF
- Mittelwert: C = 21,8 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 168,75 J : (150 · 10⁻⁶ F)
- U = 1500 V = 1,5 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,33 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,005 T, l = 0,4 m
- I = 0,005 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 1200) = 1,33 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 µF
- Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
- C₁₂ = 9 µF + 1 µF = 10 µF
- In Reihe: 1 : C = 1 : 10 + 1 : 40, also C = 8 µF
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,69 mm
- y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
- Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
- y = 150 V · (5 cm)² : (4 · 500 V · 4 cm) = 4,69 mm
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
- C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
- An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
- Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 23,7 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,15 kg, T² = 0,25 s²
- D = 4π² · 0,15 kg : 0,25 s² = 23,7 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,26 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,04 m · √100 N/m : 0,1 kg = 1,26 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 533 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
- f = 1600 Hz : 3 ≈ 533 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1030 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1030 kHz
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,2 mWb
- ΔΦ = A · ΔB, denn die Fläche bleibt gleich
- A = 0,008 m², ΔB = 150 mT = 0,15 T
- ΔΦ = 0,008 m² · 0,15 T = 1,2 mWb
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 474 THz
- f = c : λ
- c = 300.000.000 m/s, λ = 633 nm = 6,33 · 10⁻⁷ m
- f = c : λ = 474.000.000.000.000 Hz = 474 THz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
- a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 8,1 mm : 2 = 4,05 mm
- λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
- λ = 0,0002 m · 0,00405 m : (2 · 1 m) = 405 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 140 m/s
- 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
- λ = 2 · 0,7 m : 2 = 0,7 m
- c = λ · f = 0,7 m · 200 Hz = 140 m/s
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,06 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 532 nm : 100.000 nm = 0,00532, α₁ = 0,305°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1 m · 0,00532 ≈ 1,06 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,566 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,08 m · √20 N/m : 0,4 kg = 0,566 m/s
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,89 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_3 = −1,51 eV
- ΔE = −1,51 eV − (−3,4 eV) = 1,89 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
- λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 588 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,02 °
- Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
- sin θ = 1 · 63 pm : (2 · 201 pm) = 0,1567
- θ = 9,02°
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0907 mN
- Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
- P = 1360 W/m² · 20 m² = 27.200 W
- Beim Schlucken bleibt der ganze Impuls: F = P : c
- F = 27.200 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,0907 mN
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.