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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 342

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 4 µC die Arbeit W = 3,2 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 4 µCW = 3,2 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 22 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 220 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 10 µFR = 22 kΩU₀ = 12 Vt = 220 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 5 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 5,5 mN, bei I₂ = 3 A 13,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 5 cmI₁ = 1 A: 5,5 mNI₂ = 3 A: 13,5 mNB = ?
  4. A 4 C₁ = 2 µF und C₂ = 4 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 12 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 2 µF, C₂ = 4 µF parallelC₃ = 12 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Lehrerversuch am Fadenstrahlrohr, B = 1,2 mT: bei 200 V ist r = 4 cm, bei 350 V ist r = 5,3 cm. Bestimmen Sie e/m als Mittelwert. (5 BE)
    rB = 1,2 mT200 V: r = 4 cm350 V: r = 5,3 cme/m = ?
  6. A 6 Jemand behauptet: Halbiert man den Plattenabstand eines Kondensators, speichert er doppelt so viel Energie. Beurteilen Sie die Aussage für zwei Fälle: Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle, oder er wird vorher von ihr getrennt. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Fadenpendel mit ŷ = 3 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,40,81,21,622,42,83,23,64−3−2−1123t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 3 cm? (5 BE)
    0,20,40,60,811,2−6−4−2246t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve eines Messgeräts hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird stärker eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    12342468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 400 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 150 µHC: 80 pF bis 400 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine Generatorspule mit N = 400 und A = 40 cm² dreht sich 1200-mal je Minute im Feld B = 200 mT. Berechnen Sie den Scheitelwert U₀. (5 BE, Leistungskurs)
    NSN = 400A = 40 cm²B = 200 mT1200 je MinuteU₀ = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−12−8−44812t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Eine Wasserwelle läuft mit c₁ = 60 cm/s und λ₁ = 10 cm in flacheres Wasser, wo c₂ = 10 cm/s ist. Berechnen Sie λ₂. (5 BE)
    c₁ = 60 cm/s, λ₁ = 10 cmc₂ = 10 cm/sλ₂ = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 2. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 40,5 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 2,5 mbeide 2. Maxima: 40,5 mmλ = ?
  3. C 3 Eine Saite von 60 cm Länge schwingt mit 2 Bäuchen und 220 Hz. Berechnen Sie die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle auf der Saite. (5 BE)
    L = 60 cmf = 220 Hzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 4 cm, λ = 30 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 1 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    7,51522,53037,54552,560−4−224x in cmy in cm1 cm
  5. C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm, T = 2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 4 cm? (5 BE)
    0,511,522,53−6−4−2246t in sy in cm
  6. C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 300 kmhier: eine Lampe leicht schwingtWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 7 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6n = 7ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 589 nm: eine dunkle Linie von Natrium. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kα-Linie von Molybdän (λ = 71 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
    θ = ?LiF, d = 201 pmλ = 71 pm
  5. D 5 Ein Kraftwerk gibt 1,4 GW elektrische Leistung ab, 30 Tage lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
    1,4 GW30 Tagem = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 V
    1. U = W : Q
    2. U = 3,2 · 10⁻³ J : (4 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 800 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,2 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 12 V : 22 kΩ = 0,545 mA, τ = R · C = 220 ms
    3. I = 0,545 mA · e^(−1) = 0,2 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 80 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,05 m
    3. B = 8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,05 m) = 80 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 2 µF + 4 µF = 6 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 6 + 1 : 12, also C = 4 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): e/m = 1,73 · 10¹¹ C/kg
    1. e : m = 2 · U_B : (B² · r²) für jede Messung
    2. Messung 1: 1,74 · 10¹¹ C/kg, Messung 2: 1,73 · 10¹¹ C/kg
    3. Also: e/m = 1,73 · 10¹¹ C/kg
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Aussage stimmt nur, solange der Kondensator an der Quelle bleibt. Getrennt halbiert sich die Energie.
    1. C = ε₀ · A / d: Bei halbem Abstand verdoppelt sich die Kapazität.
    2. An der Quelle bleibt U gleich: W = ½ · C · U² verdoppelt sich.
    3. Getrennt bleibt Q gleich: W = Q² / (2C) halbiert sich.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,93 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 1,6 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 1,6 s = 3,93 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0667 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(3 : 6) = 0,524
    3. t = 0,524 : 7,85 1/s = 0,0667 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird niedriger und breiter, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Stärkere Dämpfung: Die Amplitude bleibt kleiner, die Spitze flacher und breiter.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1450 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1450 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40,2 V
    1. U₀ = N · B · A · ω, und ω = 2π · f mit f in Umdrehungen je Sekunde
    2. f = 1200 : 60 s = 20 Hz, ω = 126 1/s
    3. U₀ = 400 · 0,2 T · 0,004 m² · 126 1/s = 40,2 V
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,67 cm
    1. Die Frequenz gibt der Erreger vor, sie bleibt beim Übergang gleich: f = c₁ : λ₁
    2. f = 60 cm/s : 10 cm = 6 Hz
    3. λ₂ = c₂ : f = 10 cm/s : 6 Hz = 1,67 cm
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
    1. a_2 ist der Abstand von der Mitte: a = 40,5 mm : 2 = 20,25 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 2, kleine Winkel
    3. λ = 0,0001 m · 0,02025 m : (2 · 2,5 m) = 405 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 132 m/s
    1. 2 Bäuche heißt L = 2 · λ : 2, also λ = 2 · L : 2
    2. λ = 2 · 0,6 m : 2 = 0,6 m
    3. c = λ · f = 0,6 m · 220 Hz = 132 m/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,21 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(1 : 4) = 0,253
    3. x = 0,253 · 30 cm : 2π = 1,21 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,232 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 2 s = 3,14 1/s, arcsin(4 : 6) = 0,73
    3. t = 0,73 : 3,14 1/s = 0,232 s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,57 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_7 = −0,278 eV
    3. ΔE = −0,278 eV − (−0,85 eV) = 0,57 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 589 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10,2 °
    1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
    2. sin θ = 1 · 71 pm : (2 · 201 pm) = 0,1766
    3. θ = 10,2°
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40,4 g
    1. E = P · t, dann m = E : c²
    2. E = 1,4 · 10⁹ W · 2.592.000 s = 3,63 · 10¹⁵ J
    3. m = 3,63 · 10¹⁵ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 4,04 · 10⁻² kg = 40,4 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.