Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 335
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 111 µC bei 5 V, 225 µC bei 10 V und 323 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 80 J in einem Kondensator mit C = 40 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 400 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 3 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Ein Kondensator mit C = 10 µF wird über R = 2,2 kΩ geladen. Nach welcher Zeit hat er 99 % der Endspannung erreicht? Berechnen Sie t. (5 BE, Leistungskurs)
- A 5 Ein Heliumkern (Q = 2e, m = 6,64 · 10⁻²⁷ kg) durchläuft aus der Ruhe die Spannung U = 5 kV. Berechnen Sie v in km/s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
- A 6 Eine lange Spule wird auf die halbe Länge zusammengeschoben, die Windungszahl bleibt gleich, und die Stromstärke wird verdoppelt. Beurteilen Sie die Behauptung, die Flussdichte im Inneren verdopple sich. (6 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
- B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 10 N/m und ŷ = 5 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
- B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 3 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Eine lange Spule hat L = 2 mH. Sie wird gleich lang mit 2-mal so vielen Windungen neu gewickelt und bekommt einen Kern mit µ_r = 100. Berechnen Sie L. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 4 m von Lautsprecher A und 4,2 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 38 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 3 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 4 cm und f = 1,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier der Boden leicht zittert. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Lyman-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 1, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Im Lehrerversuch mit einer Quecksilberröhre liegen die Strommaxima bei 9,3 V, 14,1 V, 18,9 V, 23,7 V. Welche Wellenlänge hat das Licht, das die angeregten Atome aussenden? Berechnen Sie mit Einheit. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 An einer Fotozelle misst man bei 300 nm die Gegenspannung U_0 = 1,88 V. Bestimmen Sie U_0 bei 500 nm an derselben Kathode. (5 BE)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 22,1 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 22,2 µF, C₂ = 22,5 µF, C₃ = 21,5 µF
- Mittelwert: C = 22,1 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 80 J : (40 · 10⁻⁶ F)
- U = 2000 V = 2 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,39 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,003 T, l = 0,4 m
- I = 0,003 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 400) = 2,39 A
- A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 101 ms
- U = U₀ · (1 − e^(−t : τ)), also t = −τ · ln(1 − U : U₀)
- τ = 22 ms, 1 − 0,99 = 0,01
- t = 22 ms · 4,61 = 101 ms
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 694 km/s
- v = √2 · Q · U : m
- Q = 2e, U = 5 kV
- v = 6,94 · 10⁵ m/s = 694 km/s
- A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Behauptung ist falsch: Die Flussdichte steigt auf das Vierfache.
- Für die lange Spule gilt B = μ₀ · N · I / l.
- Doppelte Stromstärke verdoppelt B, halbe Länge verdoppelt B noch einmal.
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,25 N/m
- T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
- m = 0,15 kg, T² = 0,64 s²
- D = 4π² · 0,15 kg : 0,64 s² = 9,25 N/m
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,224 m/s
- In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
- umgestellt: v = ŷ · √D : m
- v = 0,05 m · √10 N/m : 0,5 kg = 0,224 m/s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 167 Hz
- f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
- C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
- f = 500 Hz : 3 ≈ 167 Hz
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,296 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,03 m
- a_max = 0,03 m · (3,14 1/s)² = 0,296 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 800 mH
- L = µ₀ · µ_r · N² · A : l, also L wächst mit N² und mit µ_r
- N wird 2-mal so groß: L wird 4-mal so groß, der Kern bringt mal 100
- L = 2 mH · 4 · 100 = 800 mH
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 850 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 4,2 m − 4 m = 0,2 m, λ = 0,4 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,4 m = 850 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 633 nm
- Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 38 mm : 4 = 9,5 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,0002 m · 0,0095 m : 3 m = 633 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
- s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 19 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 633 nm : 20.000 nm = 0,0317, α₁ = 1,81°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 3 m · 0,0317 ≈ 19 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,55 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 1,5 Hz = 9,42 1/s, ŷ = 0,04 m
- a_max = 0,04 m · (9,42 1/s)² = 3,55 m/s²
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
- ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 91,2 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 1 = 13,6 eV
- λ = 1240 eV · nm : 13,6 eV = 91,2 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 258 nm
- Anregungsenergie = Abstand der Maxima, dann λ = h · c : ΔE
- ΔU = (23,7 V − 9,3 V) : 3 = 4,8 V, also ΔE = 4,8 eV
- λ = 1240 eV · nm : 4,8 eV = 258 nm, ultraviolett
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,23 V
- W_A bleibt gleich: e · ΔU_0 = ΔE_Ph
- E_Ph: 1240 eV · nm : 300 nm = 4,13 eV, 1240 eV · nm : 500 nm = 2,48 eV
- U_0 = 1,88 V − 1,65 V = 0,23 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.