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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 291

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 3 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 3 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 10 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 150 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 10 µFR = 10 kΩU₀ = 6 Vt = 150 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 9,5 mN, bei I₂ = 4 A 17,5 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 8 cmI₁ = 2 A: 9,5 mNI₂ = 4 A: 17,5 mNB = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −250 V) über C (φ_C = 800 V) nach B (φ_B = 400 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −250 Vφ_C = 800 Vφ_B = 400 VW = ?
  5. A 5 Elektronen mit U_B = 1500 V fliegen quer in einen Kondensator: U = 100 V, d = 4 cm, l = 6 cm. Berechnen Sie die Ablenkung am Plattenende in mm. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dU_B = 1500 VU = 100 V, d = 4 cml = 6 cmy = ?
  6. A 6 Warum folgt ein Elektron im Feld zweier Ladungen von je 2 nC nicht einfach einer Feldlinie? (6 BE)
    +−Q₁Q₂Elektron mit StartgeschwindigkeitBahn = ?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für eine schwingende Blattfeder mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,61,82−2−112t in sy in cm
  2. B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 0,8 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1 cm? (5 BE)
    0,20,40,60,811,2−6−4−2246t in sy in cm
  3. B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 20 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
    102030402468f in Hzŷ relativ
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 120 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 150 µHC: 120 pF bis 600 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine rechteckige Leiterschleife mit A = 40 cm² steht senkrecht zum Feld. B steigt von 200 mT auf 450 mT. Berechnen Sie die Änderung ΔΦ des magnetischen Flusses. (5 BE)
    ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Feld BA = 40 cm²B: 200 mT → 450 mTΔΦ = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,511,522,533,54−2−112t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein roter Laser sendet Licht der Wellenlänge 650 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 650 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 1 m genau 31,9 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 1 mbeide 3. Maxima: 31,9 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 6,1 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 6,1 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 60 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    153045607590105120−3−2−1123x in cmy in cm2,5 cm
  5. C 5 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 1,2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 4 cm? (5 BE)
    0,30,60,91,21,51,8−6−4−2246t in sy in cm
  6. C 6 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 3 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 450 nm, b = 0,2 mme = 3 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 4 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum eines heißen Sterns fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Molybdän (λ = 63 pm) mit einem Lithiumfluorid-Kristall (d = 201 pm) in zweiter Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
    θ = ?LiF, d = 201 pmλ = 63 pm
  5. D 5 Ein Sonnensegel von 80 m² spiegelt das Sonnenlicht vollständig (1,36 kW/m², senkrecht). Welche Kraft übt das Licht aus? Berechnen Sie F in mN. (5 BE)
    1,36 kW/m²Segel, A = 80 m²F = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 3 kV
    3. W = 6 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,134 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 6 V : 10 kΩ = 0,6 mA, τ = R · C = 100 ms
    3. I = 0,6 mA · e^(−1,5) = 0,134 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 8 mN, ΔI = 2 A, l = 0,08 m
    3. B = 8 · 10⁻³ N : (2 A · 0,08 m) = 50 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 400 V − (−250 V)
    3. W = e · 650 V = 650 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 mm
    1. y = ½ · (e · U : (m · d)) · (l : v)² mit v² = 2 · e · U_B : m
    2. Eingesetzt: y = U · l² : (4 · U_B · d), e und m kürzen sich
    3. y = 100 V · (6 cm)² : (4 · 1500 V · 4 cm) = 1,5 mm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
    1. Die Feldlinie zeigt die Richtung der Kraft, also der Beschleunigung.
    2. Die Geschwindigkeit hat schon eine Richtung. Die Kraft lenkt sie nur allmählich um.
    3. Also: Die Kraft ändert nur seine Geschwindigkeit, die Bahn hängt vom Start ab.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,85 1/s
    1. Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
    2. abgelesen: T = 0,8 s
    3. ω = 2π : T = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0256 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 0,8 s = 7,85 1/s, arcsin(1 : 5) = 0,201
    3. t = 0,201 : 7,85 1/s = 0,0256 s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
    1. Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
    2. Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
    3. Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1190 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 1,2 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1190 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1 mWb
    1. ΔΦ = A · ΔB, denn die Fläche bleibt gleich
    2. A = 0,004 m², ΔB = 250 mT = 0,25 T
    3. ΔΦ = 0,004 m² · 0,25 T = 1 mWb
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die halbe Periodendauer, also die doppelte Frequenz, beide haben dieselbe Amplitude.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt gleich weit aus, schafft aber zwei Schwingungen, während A eine schafft.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 462 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 650 nm = 6,5 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 462.000.000.000.000 Hz = 462 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 532 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 31,9 mm : 2 = 15,95 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,0001 m · 0,01595 m : (3 · 1 m) = 532 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 299.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 6,1 cm = 12,2 cm = 0,122 m
    3. c = λ · f = 0,122 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 299.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 9,41 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2,5 : 3) = 0,985
    3. x = 0,985 · 60 cm : 2π = 9,41 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,177 s
    1. sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
    2. ω = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s, arcsin(4 : 5) = 0,927
    3. t = 0,927 : 5,24 1/s = 0,177 s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,55 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_4 = −0,85 eV
    3. ΔE = −0,85 eV − (−3,4 eV) = 2,55 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 18,3 °
    1. Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
    2. sin θ = 2 · 63 pm : (2 · 201 pm) = 0,3134
    3. θ = 18,3°
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,726 mN
    1. Licht der Leistung P bringt je Sekunde den Impuls P : c
    2. P = 1360 W/m² · 80 m² = 108.800 W
    3. Beim Spiegeln kehrt der Impuls um: F = 2 · P : c
    4. F = 2 · 108.800 W : 2,998 · 10⁸ m/s = 0,726 mN

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.