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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 283

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 495 µC bei 5 V, 1024 µC bei 10 V und 1487 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
    +−d495 µC bei 5 V1024 µC bei 10 V1487 µC bei 15 VC = ?
  2. A 2 Ein Defibrillator speichert E = 120 J in einem Kondensator mit C = 60 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
    +−dE = 120 JC = 60 µFU = ?
  3. A 3 Eine lange Spule mit N = 600 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 2 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
    lIN = 600l = 40 cmB = 2 mTI = ?
  4. A 4 C₁ = 2 µF und C₂ = 8 µF sind parallel geschaltet, dazu liegt C₃ = 15 µF in Reihe. Berechnen Sie die Gesamtkapazität. (5 BE, Leistungskurs)
    U₀RCC₁ = 2 µF, C₂ = 8 µF parallelC₃ = 15 µF in ReiheC = ?
  5. A 5 Ein Elektron tritt mit v = 1 · 10⁶ m/s unter α = 50° zu den Feldlinien in B = 2 mT ein. Berechnen Sie die Ganghöhe der Schraubenbahn in cm. (5 BE, Leistungskurs)
    Bv = 1 · 10⁶ m/sα = 50°B = 2 mTp = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 500 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,6 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 500 gT = 0,6 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 400 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 25 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 400 g, D = 25 N/mŷ = 6 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 800 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 100 µH und einen Drehkondensator von 50 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 100 µHC: 50 pF bis 800 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine rechteckige Leiterschleife mit A = 60 cm² steht senkrecht zum Feld. B steigt von 150 mT auf 350 mT. Berechnen Sie die Änderung ΔΦ des magnetischen Flusses. (5 BE)
    ××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××Feld BA = 60 cm²B: 150 mT → 350 mTΔΦ = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 4 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,30,60,91,21,51,82,12,4−8−448t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 2,5 m von Lautsprecher A und 3,35 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 2,5 ms₂ = 3,35 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,25 mm, Schirm in 2,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 19,5 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,25 mm, e = 2,5 m1. bis 4. Maximum: 19,5 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    RadargerätLaufzeit 100 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 3 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 2,5 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    6,2512,518,752531,2537,543,7550−3−2−1123x in cmy in cm2,5 cm
  5. C 5 Ein Wagen mit 250 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 10 N/m und ŷ = 6 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 250 g, D = 10 N/mŷ = 6 cmv_max = ?
  6. C 6 Ein Erdbeben 300 km entfernt sorgt dafür, dass hier Gläser im Schrank klirren. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
    ErdbebenwelleEntfernung 300 kmhier: Gläser im Schrank klirrenWas ist gewandert?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 4 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5n = 6ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die längste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVλ = ?Balmer-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Ein Farbstoffmolekül ist ein Potenzialtopf mit L = 0,8 nm. Ein Elektron springt von n = 2 nach n = 1. Berechnen Sie λ in nm. (5 BE, Leistungskurs)
    ψ00,8 nmλ = ?n = 2
  5. D 5 Ein Kraftwerk gibt 0,5 GW elektrische Leistung ab, 30 Tage lang. Welcher Masse entspricht diese Energie nach E = m · c²? Berechnen Sie m in g. (5 BE, Leistungskurs)
    0,5 GW30 Tagem = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 100 µF
    1. C = Q : U für jede Messung
    2. C₁ = 99 µF, C₂ = 102 µF, C₃ = 99,1 µF
    3. Mittelwert: C = 100 µF
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2 kV
    1. U = √2 · E : C
    2. U = √2 · 120 J : (60 · 10⁻⁶ F)
    3. U = 2000 V = 2 kV
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,06 A
    1. I = B · l : (µ₀ · N)
    2. B = 0,002 T, l = 0,4 m
    3. I = 0,002 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 600) = 1,06 A
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6 µF
    1. Parallel: C₁₂ = C₁ + C₂
    2. C₁₂ = 2 µF + 8 µF = 10 µF
    3. In Reihe: 1 : C = 1 : 10 + 1 : 15, also C = 6 µF
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,15 cm
    1. Ganghöhe p = v · cos α · T mit T = 2π · m : (e · B)
    2. T = 1,79 · 10⁻⁸ s, v · cos α = 6,43 · 10⁵ m/s
    3. p = 1,15 cm
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 54,8 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,5 kg, T² = 0,36 s²
    3. D = 4π² · 0,5 kg : 0,36 s² = 54,8 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,474 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,06 m · √25 N/m : 0,4 kg = 0,474 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 267 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 800 Hz : 3 ≈ 267 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2250 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 1 · 10⁻⁴ H · 5 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 2250 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,2 mWb
    1. ΔΦ = A · ΔB, denn die Fläche bleibt gleich
    2. A = 0,006 m², ΔB = 200 mT = 0,2 T
    3. ΔΦ = 0,006 m² · 0,2 T = 1,2 mWb
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 200 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 3,35 m − 2,5 m = 0,85 m, λ = 1,7 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 1,7 m = 200 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 650 nm
    1. Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 19,5 mm : 3 = 6,5 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,00025 m · 0,0065 m : 2,5 m = 650 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,92 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(2,5 : 3) = 0,985
    3. x = 0,985 · 25 cm : 2π = 3,92 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,379 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,06 m · √10 N/m : 0,25 kg = 0,379 m/s
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
    1. Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
    2. Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
    3. Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,47 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_4 = −0,85 eV, E_6 = −0,378 eV
    3. ΔE = −0,378 eV − (−0,85 eV) = 0,47 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 656 nm
    1. Längste Wellenlänge: kleinster Sprung, von n + 1 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV · (1 : 4 − 1 : 9) = 1,89 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,89 eV = 656 nm, sichtbar
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 705 nm
    1. E_n ≈ 0,376 eV · nm² · n² : L²
    2. ΔE = 0,376 eV · nm² · (4 − 1) : (0,8 nm)² = 1,76 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,76 eV = 705 nm
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,4 g
    1. E = P · t, dann m = E : c²
    2. E = 5,0 · 10⁸ W · 2.592.000 s = 1,30 · 10¹⁵ J
    3. m = 1,30 · 10¹⁵ J : (2,998 · 10⁸ m/s)² = 1,44 · 10⁻² kg = 14,4 g

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.