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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 263

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Ein Heliumkern trägt die Ladung 2e. Er durchläuft die Spannung U = 20 kV. Welche Energie gewinnt er? Berechnen Sie W in keV. (5 BE)
    +−dQ = 2eU = 20 kVW = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 10 µF) wird über R = 22 kΩ an U₀ = 12 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 440 ms, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 10 µFR = 22 kΩU₀ = 12 Vt = 440 msI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 4 cm: bei I₁ = 2 A zeigt der Kraftmesser 2,6 mN, bei I₂ = 3 A 3,4 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 4 cmI₁ = 2 A: 2,6 mNI₂ = 3 A: 3,4 mNB = ?
  4. A 4 Ein Elektron fliegt von A (φ_A = −150 V) über C (φ_C = 700 V) nach B (φ_B = 100 V). Welche Energie gewinnt es? Berechnen Sie in eV. (5 BE, Leistungskurs)
    +−dφ_A = −150 Vφ_C = 700 Vφ_B = 100 VW = ?
  5. A 5 Die Ablenkplatten werden von 6 cm auf 12 cm verlängert, alles andere bleibt. Wie ändert sich die Ablenkung am Plattenende? (5 BE)
    +−dPlatten doppelt so langAblenkung?
  6. A 6 Zwei parallele Leiter, 3 cm entfernt, führen gleichsinnig 4 A und 5 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
    I₁I₂I₁ = 4 A, I₂ = 5 Ad = 3 cmUrsache?

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 150 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 1 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 150 gT = 1 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 500 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 80 N/m und ŷ = 2 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 500 g, D = 80 N/mŷ = 2 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 400 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 2-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 400 HzC mal 2f neu = ?
  4. B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 6 cm und f = 0,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
    0,511,522,533,54−6−4−2246t in sy in cm
  5. B 5 Eine Zündspule mit L = 10 mH soll beim Abschalten von 3 A eine Spannung von 250 V induzieren. Berechnen Sie, in welcher Zeit der Strom abfallen muss. (5 BE)
    SchalterL = 10 mH, I = 3 A|U| = 250 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,250,50,7511,251,51,752−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Ein violetter Laser sendet Licht der Wellenlänge 405 nm, c = 300.000 km/s. Berechnen Sie die Frequenz in THz. (5 BE)
    λ = 405 nmc = 300.000 km/sf = ?
  2. C 2 Hinter einem Doppelspalt mit b = 0,1 mm liegen die beiden Maxima 3. Ordnung auf dem Schirm in e = 2,5 m genau 60,8 mm auseinander. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,1 mm, e = 2,5 mbeide 3. Maxima: 60,8 mmλ = ?
  3. C 3 In einem Mikrowellengerät ohne Drehteller schmilzt Schokolade an Stellen, die 5,8 cm auseinanderliegen. Das Gerät arbeitet mit f = 2,45 GHz. Berechnen Sie c. (5 BE)
    Abstand 5,8 cmf = 2,45 GHzc = ?
  4. C 4 Ein violetter Laser (405 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 20 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
    LaserEinfachspaltSchirmλ = 405 nm, b = 20 µme = 1,5 mBreite = ?
  5. C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 200 µH und einen Drehkondensator von 100 pF bis 500 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 200 µHC: 100 pF bis 500 pFf_max = ?
  6. C 6 Ein grüner Laser (532 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,5 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 532 nm, b = 0,5 mme = 1,5 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 27 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom in einer Spektralröhre wird vom Zustand n = 2 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Paschen-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 3, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVλ = ?Paschen-Serie
  3. D 3 Im Spektrum der Sonne fehlt Licht bei 656 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Wolframanode endet bei λ_min = 20 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 20 pmU = ?Wolframanode
  5. D 5 Hinter die Spalte eines Doppelspalts kommen zwei Polarisationsfilter, einer senkrecht, einer waagerecht. Was zeigt der Schirm nach 2000 Photonen? Begründen Sie. (6 BE)
    senkrecht und waagerechtLaser, Klasse 22000 Photonen: Muster?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 keV
    1. W = Q · U mit Q = 2e
    2. W = 2e · 20 kV
    3. W = 40 keV
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,074 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 12 V : 22 kΩ = 0,545 mA, τ = R · C = 220 ms
    3. I = 0,545 mA · e^(−2) = 0,0738 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 20 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 0,8 mN, ΔI = 1 A, l = 0,04 m
    3. B = 0,8 · 10⁻³ N : (1 A · 0,04 m) = 20 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 eV
    1. W = e · (φ_B − φ_A), der Weg dazwischen zählt nicht
    2. φ_B − φ_A = 100 V − (−150 V)
    3. W = e · 250 V = 250 eV
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
    1. Doppelte Länge heißt doppelte Zeit im Feld.
    2. Die Ablenkung wächst mit t², also auf das Vierfache.
    3. Also: Die Ablenkung wird viermal so groß, die Zeit zählt im Quadrat.
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
    1. Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
    2. Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
    3. Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5,92 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,15 kg, T² = 1 s²
    3. D = 4π² · 0,15 kg : 1 s² = 5,92 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,253 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,02 m · √80 N/m : 0,5 kg = 0,253 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 283 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 2-mal so groß: f wird durch √2 = 1,414 geteilt
    3. f = 400 Hz : 1,414 ≈ 283 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,592 m/s²
    1. Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
    2. ω = 2π · 0,5 Hz = 3,14 1/s, ŷ = 0,06 m
    3. a_max = 0,06 m · (3,14 1/s)² = 0,592 m/s²
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,12 ms
    1. |U| = L · ΔI : Δt, umgestellt Δt = L · ΔI : |U|
    2. L = 0,01 H, ΔI = 3 A
    3. Δt = 0,01 H · 3 A : 250 V = 0,00012 s = 0,12 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 741 THz
    1. f = c : λ
    2. c = 300.000.000 m/s, λ = 405 nm = 4,05 · 10⁻⁷ m
    3. f = c : λ = 741.000.000.000.000 Hz = 741 THz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 405 nm
    1. a_3 ist der Abstand von der Mitte: a = 60,8 mm : 2 = 30,4 mm
    2. λ = b · a : (k · e) mit k = 3, kleine Winkel
    3. λ = 0,0001 m · 0,0304 m : (3 · 2,5 m) = 405 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 284.000 km/s
    1. Die geschmolzenen Stellen sind Bäuche der stehenden Welle: Abstand λ : 2
    2. λ = 2 · 5,8 cm = 11,6 cm = 0,116 m
    3. c = λ · f = 0,116 m · 2.450.000.000 Hz ≈ 284.000 km/s
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 6,08 cm
    1. Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
    2. sin α₁ = 405 nm : 20.000 nm = 0,0203, α₁ = 1,16°
    3. Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,0203 ≈ 6,08 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1130 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 2 · 10⁻⁴ H · 1 · 10⁻¹⁰ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 1130 kHz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,86 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_2 = −3,4 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−3,4 eV) = 2,86 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 821 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 9 = 1,51 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 1,51 eV = 821 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 656 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 62 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,02 nm = 62.000 eV
    3. U = 62.000 V = 62 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Kein Streifenmuster: Die Filter verraten den Weg.
    1. Senkrecht und waagerecht polarisiertes Licht lässt sich unterscheiden.
    2. Damit ist der Weg jedes Photons markiert: Es gibt eine Weginformation.
    3. Weginformation und Interferenz schließen sich aus. Es bleiben zwei Einzelspaltbilder.

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.