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Oberstufe · Abitur 2027 · Physik

Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 256

Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.

Hinweise

  • Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
  • Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
  • Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
  • Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.

Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule

Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 31 Bewertungseinheiten

In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.

  1. A 1 Das Feld verrichtet an der Ladung Q = 2 µC die Arbeit W = 0,5 mJ. Berechnen Sie die Spannung zwischen Start und Ziel. (5 BE)
    +−dQ = 2 µCW = 0,5 mJU = ?
  2. A 2 Ein Kondensator (C = 47 µF) wird über R = 47 kΩ an U₀ = 6 V geladen. Berechnen Sie den Ladestrom nach t = 4,42 s, drei gültige Ziffern. (5 BE)
    τtIC = 47 µFR = 47 kΩU₀ = 6 Vt = 4,42 sI = ?
  3. A 3 Stromwaage mit l = 8 cm: bei I₁ = 1 A zeigt der Kraftmesser 6,2 mN, bei I₂ = 4 A 15,8 mN. Bestimmen Sie B aus der Steigung. (5 BE)
    Ill = 8 cmI₁ = 1 A: 6,2 mNI₂ = 4 A: 15,8 mNB = ?
  4. A 4 Zwei Punktladungen ziehen sich mit F = 24 mN an. Der Abstand wird verdoppelt, die Ladung Q₁ vervierfacht. Berechnen Sie die neue Kraft. (5 BE, Leistungskurs)
    +−Q₁Q₂F = 24 mNr verdoppeltQ₁ vervierfachtF neu = ?
  5. A 5 Ein Öltröpfchen mit m = 2,72 · 10⁻¹⁵ kg trägt 4 Elementarladungen. Bei welcher Spannung schwebt es zwischen Platten im Abstand d = 6 mm? Berechnen Sie U. (5 BE)
    +−dm = 2,72 · 10⁻¹⁵ kgQ = 4 ed = 6 mmU = ?
  6. A 6 Im Fadenstrahlrohr wird die Beschleunigungsspannung verdoppelt, das Magnetfeld bleibt gleich. Beurteilen Sie die Vorhersage, der Bahnradius verdopple sich. (6 BE)

Aufgabe B: Schwingende Systeme

Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten

Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.

  1. B 1 Ein Körper mit 250 g schwingt an einer Feder mit der Periodendauer T = 0,8 s. Berechnen Sie die Federkonstante D. (5 BE)
    Ruhelagem = 250 gT = 0,8 sD = ?
  2. B 2 Ein Wagen mit 100 g schwingt reibungsfrei zwischen Federn mit D = 100 N/m und ŷ = 4 cm. Berechnen Sie seine größte Geschwindigkeit. (5 BE)
    Wagen zwischen Federnm = 100 g, D = 100 N/mŷ = 4 cmv_max = ?
  3. B 3 Ein Schwingkreis schwingt mit 500 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 9-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 500 HzC mal 9f neu = ?
  4. B 4 Ein Radio hat eine Spule mit L = 330 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 800 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
    CLL = 330 µHC: 80 pF bis 800 pFf_max = ?
  5. B 5 Eine Spule mit N = 250 und A = 10 cm² sitzt im Feld mit 150 mT. Es wird gleichmäßig abgeschaltet, dabei ist |U_ind| = 0,75 V. Berechnen Sie die Dauer. (5 BE)
    SchalterN = 250, A = 10 cm²B: 150 mT → 0 mT|U| = 0,75 VΔt = ?
  6. B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 2 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
    0,20,40,60,811,21,41,6−4−224t in sy in cm

Experiment: Federpendel mit Sensor

  1. Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
  2. Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
  3. T für verschiedene Massen messen.
  4. T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
  5. Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
  6. Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
Messtabelle
m in kgAmplitude in cmT in sT² in s²

Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.

Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.

Aufgabe C: Licht als Welle

Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten

Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.

  1. C 1 Punkt P ist 3 m von Lautsprecher A und 3,34 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
    ABPs₁ = 3 ms₂ = 3,34 mleise: f = ?
  2. C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 1,5 m) liegen zwischen dem 1. und dem 5. Maximum derselben Seite 12,2 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmb = 0,2 mm, e = 1,5 m1. bis 5. Maximum: 12,2 mmλ = ?
  3. C 3 Ein Wetterradar empfängt das Echo eines Pulses 50 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
    WetterradarLaufzeit 50 µsc = 300.000 km/ss = ?
  4. C 4 Momentaufnahme einer Welle: y(x) = y₀ · sin(2π · x : λ) mit y₀ = 8 cm, λ = 25 cm. Wo ist erstmals für x > 0 y = 4 cm? (5 BE, Leistungskurs)
    6,2512,518,752531,2537,543,7550−10−8−6−4−2246810x in cmy in cm4 cm
  5. C 5 Ein Schwingkreis schwingt mit 800 Hz. Der Kondensator wird gegen einen mit 4-facher Kapazität getauscht, die Spule bleibt. Berechnen Sie die neue Frequenz. (5 BE)
    CLvorher f = 800 HzC mal 4f neu = ?
  6. C 6 Ein roter Laser (633 nm) beleuchtet einen Doppelspalt mit 0,2 mm Spaltabstand, der Schirm steht 1,5 m dahinter. Warum ist es genau hinter dem Steg am hellsten? (6 BE)
    LaserDoppelspaltSchirmλ = 633 nm, b = 0,2 mme = 1,5 m?

Aufgabe D: Licht und Atome

Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten

Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.

  1. D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 5 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
    n = 1n = 2n = 3n = 4n = 5ΔE = ?Wasserstoff
  2. D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Brackett-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 4, Seriengrenze). Liegt sie im sichtbaren Bereich? (5 BE)
    n = 1−13,6 eVn = 2−3,4 eVn = 3−1,51 eVn = 4−0,85 eVn = 5−0,54 eVλ = ?Brackett-Serie
  3. D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 486 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
    380 nm780 nmAbsorptionsspektrum
  4. D 4 Das Bremsspektrum einer Röntgenröhre mit Eisenanode endet bei λ_min = 31 pm. Mit welcher Spannung wird die Röhre betrieben? Berechnen Sie U in kV. (5 BE, Leistungskurs)
    λIλ_min = 31 pmU = ?Eisenanode
  5. D 5 Ein Proton ist in einem Atomkern auf Δx = 6 fm eingegrenzt (1 fm = 10⁻¹⁵ m, m_p = 1,673 · 10⁻²⁷ kg). Bestimmen Sie die kleinstmögliche Unbestimmtheit Δv in km/s. (5 BE, Leistungskurs)
    ProtonΔx = 6 fmΔv = ?

Erwartungshorizont

Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).

Aufgabe A
  • A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 V
    1. U = W : Q
    2. U = 0,5 · 10⁻³ J : (2 · 10⁻⁶ C)
    3. U = 250 V
  • A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,017 mA
    1. I₀ = U₀ : R
    2. I₀ = 6 V : 47 kΩ = 0,128 mA, τ = R · C = 2209 ms
    3. I = 0,128 mA · e^(−2) = 0,0173 mA
  • A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 mT
    1. B = ΔF : (ΔI · l)
    2. ΔF = 9,6 mN, ΔI = 3 A, l = 0,08 m
    3. B = 9,6 · 10⁻³ N : (3 A · 0,08 m) = 40 mT
  • A 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24 mN
    1. F = Q₁ · Q₂ : (4π · ε₀ · r²)
    2. Q₁: mal 4, Abstand: geteilt durch 2² = 4
    3. F = 24 mN · 4 : 4 = 24 mN
  • A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 250 V
    1. Schweben: Q · U : d = m · g, also U = m · g · d : Q
    2. Q = 4 · 1,602 · 10⁻¹⁹ C, d = 0,006 m
    3. U = 250 V
  • A 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Vorhersage stimmt nicht: Der Radius wächst um den Faktor √2, also um etwa 41 Prozent.
    1. Die Lorentzkraft wirkt als Zentripetalkraft: e · v · B = m · v² / r, also r = m · v / (e · B).
    2. Aus e · U = ½ · m · v² folgt v = √2 · e · U / m, also r ∼ √U.
Aufgabe B
  • B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15,4 N/m
    1. T = 2π · √m : D, quadriert und umgestellt: D = 4π² · m : T²
    2. m = 0,25 kg, T² = 0,64 s²
    3. D = 4π² · 0,25 kg : 0,64 s² = 15,4 N/m
  • B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,26 m/s
    1. In der Ruhelage ist die ganze Spannenergie Bewegungsenergie: ½ · D · ŷ² = ½ · m · v²
    2. umgestellt: v = ŷ · √D : m
    3. v = 0,04 m · √100 N/m : 0,1 kg = 1,26 m/s
  • B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 167 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 9-mal so groß: f wird durch √9 = 3 geteilt
    3. f = 500 Hz : 3 ≈ 167 Hz
  • B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 980 kHz
    1. f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
    2. L · C = 3,3 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
    3. f = 1 : (2π · √L · C) = 980 kHz
  • B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 50 ms
    1. |U_ind| = N · A · ΔB : Δt, umgestellt Δt = N · A · ΔB : |U_ind|
    2. A = 0,001 m², ΔB = 0,15 T
    3. Δt = 250 · 0,001 m² · 0,15 T : 0,75 V = 50 ms
  • B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
    1. Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
    2. Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
    3. B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
  • C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 500 Hz
    1. Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
    2. Δs = 3,34 m − 3 m = 0,34 m, λ = 0,68 m
    3. f = c : λ = 340 m/s : 0,68 m = 500 Hz
  • C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 407 nm
    1. Zwischen dem 1. und 5. Maximum liegen 4 gleiche Abstände: Δa = 12,2 mm : 4 = 3,05 mm
    2. λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
    3. λ = 0,0002 m · 0,00305 m : 1,5 m = 407 nm
  • C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 7,5 km
    1. Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
    2. c = 300.000 km/s, t = 0,00005 s
    3. s = 300.000 km/s · 0,00005 s : 2 = 7,5 km
  • C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,08 cm
    1. sin(2π · x : λ) = y : y₀, also 2π · x : λ = arcsin(y : y₀), Bogenmaß
    2. arcsin(4 : 8) = 0,524
    3. x = 0,524 · 25 cm : 2π = 2,08 cm
  • C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 400 Hz
    1. f = 1 : (2π · √L · C), also f wächst mit 1 : √C
    2. C wird 4-mal so groß: f wird durch √4 = 2 geteilt
    3. f = 800 Hz : 2 ≈ 400 Hz
  • C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Wege von beiden Spalten dorthin sind gleich lang: Δs = 0, die Wellen verstärken sich.
    1. Hinter dem Doppelspalt überlagern sich die Wellen aus beiden Spalten.
    2. Zur Mitte des Schirms sind beide Wege gleich lang.
    3. Ohne Gangunterschied trifft Berg auf Berg: hellstes Maximum.
Aufgabe D
  • D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,97 eV
    1. ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
    2. E_3 = −1,51 eV, E_5 = −0,544 eV
    3. ΔE = −0,544 eV − (−1,51 eV) = 0,97 eV
  • D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1460 nm
    1. Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
    2. ΔE = 13,6 eV : 16 = 0,85 eV
    3. λ = 1240 eV · nm : 0,85 eV = 1460 nm, infrarot
  • D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
    1. Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 486 nm.
    2. Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
    3. In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
  • D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 40 kV
    1. U = h · c : (e · λ_min)
    2. h · c : λ_min = 1240 eV · nm : 0,031 nm = 40.000 eV
    3. U = 40.000 V = 40 kV
  • D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 5250 km/s
    1. Δx · Δp ≥ h : (4π) mit Δp = m_p · Δv
    2. Δp ≥ 6,626 · 10⁻³⁴ J·s : (4π · 6,0 · 10⁻¹⁵ m) = 8,79 · 10⁻²¹ kg·m/s
    3. Δv ≥ 8,79 · 10⁻²¹ kg·m/s : 1,673 · 10⁻²⁷ kg = 5250 km/s

Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.