Probeprüfung Physik, Leistungskurs, Nr. 217
Vier Aufgaben, je eine mit Schwerpunkt in einem Kurshalbjahr. Sie wählen drei. Eine Aufgabe enthält ein Experiment. Arbeitszeit wie im Abitur: 5 Stunden. Gespeichert wird nichts – die Nummer in der Adresse holt dieselbe Probe wieder.
Hinweise
- Wählen Sie drei der vier Aufgaben. Die Wahl treffen allein Sie und können sie bis zum Ende der Arbeitszeit ändern – bei der Aufgabe mit Experiment nur bis zum Ende der regulären Arbeitszeit.
- Hilfsmittel: Wörterbuch der deutschen Rechtschreibung, die eingeführte Formelsammlung, der eingeführte Taschenrechner, beim Experiment die Messwerterfassung aus dem Unterricht.
- Dokumentieren Sie jede Rechnung und Herleitung nachvollziehbar, auch die Auswertung der Messwerte.
- Die Bewertungseinheiten dieser Probe sind ein Richtwert nach dem Anforderungsbereich, kein amtlicher Erwartungshorizont.
Aufgabe A: Felder im Kondensator und in der Spule
Schwerpunkt Q1 · Elektrische und magnetische Felder · 26 Bewertungseinheiten
In der Technik werden Ladungen und Ströme genutzt, um Energie zu speichern und Kräfte zu erzeugen. Die folgenden Teilaufgaben untersuchen elektrische und magnetische Felder an typischen Bauteilen.
- A 1 Messreihe am Kondensator: Q = 170 µC bei 5 V, 319 µC bei 10 V und 478 µC bei 15 V. Bestimmen Sie C als Mittelwert der drei Quotienten. (5 BE)
- A 2 Ein Defibrillator speichert E = 90 J in einem Kondensator mit C = 80 µF. Auf welche Spannung ist er geladen? Berechnen Sie U in kV. (5 BE)
- A 3 Eine lange Spule mit N = 600 Windungen und l = 40 cm soll innen B = 5 mT erzeugen. Berechnen Sie die nötige Stromstärke. (5 BE)
- A 4 Zwei parallele Leiter, 2 cm entfernt, führen gleichsinnig 20 A und 8 A. Warum ziehen sie sich an? (6 BE, Leistungskurs)
- A 5 Elektronen werden mit U_B = 150 V beschleunigt und fliegen senkrecht in ein Magnetfeld mit B = 1 mT. Berechnen Sie den Bahnradius in cm, drei gültige Ziffern. (5 BE)
Aufgabe B: Schwingende Systeme
Schwerpunkt Q2 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 39 Bewertungseinheiten
Federn, Pendel und Schwingkreise schwingen nach denselben Gesetzen. Die Teilaufgaben verbinden mechanische und elektromagnetische Schwingungen; eine Teilaufgabe ist ein Experiment.
- B 1 Das Diagramm zeigt y(t) für ein Federpendel mit ŷ = 2 cm. Lesen Sie die Periodendauer ab. Berechnen Sie danach die Kreisfrequenz ω. (5 BE)
- B 2 Ein Pendel schwingt nach y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 5 cm, T = 1,2 s. Wann ist nach dem Start erstmals y = 1,5 cm? (5 BE)
- B 3 Die Resonanzkurve einer Autofederung hat ihre Spitze bei 2 Hz. Die Dämpfung wird schwächer eingestellt. Wie ändert sich die Resonanzkurve? (5 BE)
- B 4 Ein Federpendel schwingt mit y(t) = ŷ · sin(ω · t), ŷ = 10 cm und f = 2,5 Hz. Berechnen Sie den Betrag der größten Beschleunigung. (5 BE, Leistungskurs)
- B 5 Das Diagramm zeigt den Fluss Φ durch eine Spule mit N = 20 Windungen. Berechnen Sie den größten Betrag der Induktionsspannung zwischen 0 ms und 60 ms. (5 BE)
- B 6 Im Diagramm schwingen zwei Pendel: A durchgezogen mit ŷ = 5 cm, B gestrichelt. Was unterscheidet die beiden Schwingungen? Begründen Sie am Diagramm. (6 BE)
Experiment: Federpendel mit Sensor
- Führen Sie das Experiment durch: Wovon hängt die Periodendauer eines Federpendels ab?
- Federkonstante aus Kraft und Verlängerung bestimmen.
- T für verschiedene Massen messen.
- T bei gleicher Masse und verschiedenen Amplituden vergleichen.
- Werten Sie aus: Ergibt T² über m eine Ursprungsgerade?
- Werten Sie aus: Hängt T von der Amplitude ab?
| m in kg | Amplitude in cm | T in s | T² in s² |
|---|---|---|---|
Sicherheit: Feder nicht überdehnen, Wägestücke sichern. Schülerversuch.
Gelingt die Messung nicht, gibt die Lehrkraft Ersatzmesswerte aus. Dann entfallen 4 Bewertungseinheiten.
Aufgabe C: Licht als Welle
Schwerpunkt Q3 · Mechanische und elektromagnetische Schwingungen und Wellen · 31 Bewertungseinheiten
Interferenz und Beugung zeigen, dass Licht sich wie eine Welle ausbreitet. Die Teilaufgaben werten Muster am Doppelspalt und am Gitter aus.
- C 1 Punkt P ist 5 m von Lautsprecher A und 5,25 m von Lautsprecher B entfernt. Beide senden gleichphasig, c = 340 m/s. Berechnen Sie die kleinste Frequenz für Auslöschung in P. (5 BE)
- C 2 Am Doppelspalt (b = 0,2 mm, Schirm in 3 m) liegen zwischen dem 1. und dem 4. Maximum derselben Seite 23,9 mm. Bestimmen Sie λ. (5 BE)
- C 3 Ein Radargerät empfängt das Echo eines Pulses 100 µs nach dem Senden. Berechnen Sie die Entfernung des Ziels. Die Pulse laufen mit Lichtgeschwindigkeit. (5 BE)
- C 4 Ein blauer Laser (450 nm) beleuchtet einen Einfachspalt der Breite 80 µm. Der Schirm steht 1,5 m entfernt. Berechnen Sie die Breite des hellen Hauptmaximums. (5 BE, Leistungskurs)
- C 5 Ein Radio hat eine Spule mit L = 150 µH und einen Drehkondensator von 80 pF bis 600 pF. Berechnen Sie die höchste Frequenz, auf die es sich abstimmen lässt. (5 BE, Leistungskurs)
- C 6 Ein Erdbeben 200 km entfernt sorgt dafür, dass hier eine Lampe leicht schwingt. Was ist vom Erdbebenherd bis hierher gewandert? Begründen Sie. (6 BE)
Aufgabe D: Licht und Atome
Schwerpunkt Q4 · Quantenphysik und Materie · 26 Bewertungseinheiten
Spektrallinien verraten, welche Energien ein Atom annehmen kann. Die Teilaufgaben verbinden das Photonenmodell mit dem Aufbau der Atomhülle.
- D 1 Ein Wasserstoffatom wird vom Zustand n = 3 in den Zustand n = 6 angeregt. Wie viel Energie muss es aufnehmen? Berechnen Sie in eV. (5 BE)
- D 2 Berechnen Sie die kürzeste Wellenlänge der Balmer-Serie des Wasserstoffs (Sprünge nach n = 2, Seriengrenze). In welchem Spektralbereich liegt sie? (5 BE)
- D 3 Im Licht eines Sterns hinter einer Gaswolke fehlt Licht bei 434 nm: eine dunkle Linie von Wasserstoff. Die Atome senden die aufgenommene Energie doch wieder aus. Warum bleibt die Linie dunkel? Begründen Sie. (6 BE)
- D 4 Unter welchem Glanzwinkel θ erscheint die Kβ-Linie von Kupfer (λ = 139 pm) mit einem Kochsalz-Kristall (d = 282 pm) in erster Ordnung? Berechnen Sie θ in Grad. (5 BE, Leistungskurs)
- D 5 Elektronen sollen die de-Broglie-Wellenlänge 12 pm haben. Mit welcher Spannung muss man sie aus der Ruhe beschleunigen? Berechnen Sie U in V. (5 BE, Leistungskurs)
Erwartungshorizont
Erst nach dem Schreiben lesen. Wer zuerst selbst abruft und dann vergleicht, behält mehr (Roediger & Karpicke 2006).
Aufgabe A
- A 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 32,6 µF
- C = Q : U für jede Messung
- C₁ = 34 µF, C₂ = 31,9 µF, C₃ = 31,9 µF
- Mittelwert: C = 32,6 µF
- A 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,5 kV
- U = √2 · E : C
- U = √2 · 90 J : (80 · 10⁻⁶ F)
- U = 1500 V = 1,5 kV
- A 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 2,65 A
- I = B · l : (µ₀ · N)
- B = 0,005 T, l = 0,4 m
- I = 0,005 T · 0,4 m : (1,257 · 10⁻⁶ V·s/(A·m) · 600) = 2,65 A
- A 4 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- Jeder Strom ist von einem Magnetfeld umgeben.
- Der Strom in Leiter 2 fließt quer zu diesem Feld: Auf ihn wirkt F = I · l · B.
- Also: Leiter 1 erzeugt ein Magnetfeld, darin wirkt auf Leiter 2 eine Lorentzkraft.
- A 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 4,13 cm
- v = √2 · e · U_B : m, dann r = m · v : (e · B)
- v = 7,26 · 10⁶ m/s
- r = 4,13 · 10⁻² m = 4,13 cm
Aufgabe B
- B 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 3,14 1/s
- Eine Periode reicht von einem Nulldurchgang nach oben bis zum nächsten nach oben
- abgelesen: T = 2 s
- ω = 2π : T = 2π : 2 s = 3,14 1/s
- B 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 0,0582 s
- sin(ω · t) = y : ŷ, also ω · t = arcsin(y : ŷ), der Rechner im Bogenmaß
- ω = 2π : 1,2 s = 5,24 1/s, arcsin(1,5 : 5) = 0,305
- t = 0,305 : 5,24 1/s = 0,0582 s
- B 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): Die Spitze wird höher und schmaler, sie bleibt fast bei derselben Frequenz.
- Bei Resonanz wird im Takt der Eigenfrequenz Energie zugeführt.
- Die Amplitude wächst, bis die Dämpfung so viel Energie abführt, wie dazukommt.
- Schwächere Dämpfung: Die Amplitude wächst weiter, die Spitze wird höher und schmaler.
- B 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 24,7 m/s²
- Zweimal ableiten: a(t) = −ŷ · ω² · sin(ω · t), also a_max = ŷ · ω²
- ω = 2π · 2,5 Hz = 15,7 1/s, ŷ = 0,1 m
- a_max = 0,1 m · (15,7 1/s)² = 24,7 m/s²
- B 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 8 V
- Die Spannung ist am größten, wo Φ(t) am steilsten ist: |U| = N · |ΔΦ| : Δt
- Anstieg: 4 mWb in 10 ms, Abfall: 4 mWb in 30 ms
- |U| = 20 · 4 mWb : 10 ms = 8 V
- B 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): B hat die doppelte Amplitude, beide haben dieselbe Periodendauer.
- Die Amplitude ist der größte Ausschlag von der Mittellinie aus.
- Die Periodendauer liest man waagerecht ab.
- B schlägt doppelt so weit aus, kommt aber zur selben Zeit wieder an.
Aufgabe C
- C 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 680 Hz
- Kleinste Auslöschung: Δs = λ : 2, also λ = 2 · Δs
- Δs = 5,25 m − 5 m = 0,25 m, λ = 0,5 m
- f = c : λ = 340 m/s : 0,5 m = 680 Hz
- C 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 531 nm
- Zwischen dem 1. und 4. Maximum liegen 3 gleiche Abstände: Δa = 23,9 mm : 3 = 7,97 mm
- λ = b · Δa : e für benachbarte Maxima
- λ = 0,0002 m · 0,00797 m : 3 m = 531 nm
- C 3 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 15 km
- Der Puls läuft hin und zurück: s = c · t : 2
- c = 300.000 km/s, t = 0,0001 s
- s = 300.000 km/s · 0,0001 s : 2 = 15 km
- C 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,69 cm
- Das Hauptmaximum reicht vom 1. Minimum links bis zum 1. rechts: sin α₁ = λ : b
- sin α₁ = 450 nm : 80.000 nm = 0,00563, α₁ = 0,322°
- Breite = 2 · e · tan α₁ = 2 · 1,5 m · 0,00563 ≈ 1,69 cm
- C 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1450 kHz
- f = 1 : (2π · √L · C): die höchste Frequenz bei der kleinsten Kapazität
- L · C = 1,5 · 10⁻⁴ H · 8 · 10⁻¹¹ F
- f = 1 : (2π · √L · C) = 1450 kHz
- C 6 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Energie in einer Welle: Das Gestein schwingt nur um seine Ruhelage, es wandert nicht mit.
- Eine Welle gibt eine Schwingung weiter.
- Jedes Teilchen schwingt nur um seinen Platz.
- Weitergegeben wird Energie, deshalb klirrt es hier.
Aufgabe D
- D 1 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 1,13 eV
- ΔE = E_m − E_n mit E_n = −13,6 eV : n²
- E_3 = −1,51 eV, E_6 = −0,378 eV
- ΔE = −0,378 eV − (−1,51 eV) = 1,13 eV
- D 2 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 365 nm
- Kürzeste Wellenlänge: größter Sprung, von E = 0 nach n
- ΔE = 13,6 eV : 4 = 3,4 eV
- λ = 1240 eV · nm : 3,4 eV = 365 nm, ultraviolett
- D 3 (Anforderungsbereich III, 6 BE): Die Atome senden in alle Richtungen, nach vorn fehlt es.
- Atome in der kühleren Schicht absorbieren genau Photonen mit 434 nm.
- Beim Zurückfallen senden sie Photonen derselben Energie aus, aber in alle Richtungen.
- In der ursprünglichen Richtung kommt deshalb viel weniger an: eine dunkle Linie.
- D 4 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 14,3 °
- Bragg: 2 · d · sin θ = n · λ, also sin θ = n · λ : (2 · d)
- sin θ = 1 · 139 pm : (2 · 282 pm) = 0,2465
- θ = 14,3°
- D 5 (Anforderungsbereich II, 5 BE): 10.400 V
- λ = h : √2 · m_e · e · U, nach U umgestellt: U = h² : (2 · m_e · e · λ²)
- λ² = (1,2 · 10⁻¹¹ m)² = 1,44 · 10⁻²² m²
- U = (6,626 · 10⁻³⁴ J·s)² : (2 · m_e · e · λ²) = 10.400 V
Punkte in Notenpunkte umrechnen: Abitur-Training Physik. Was nicht gelang, in der Übungsstrecke nacharbeiten: Üben.